AKTS - Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme
Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme (MDES610) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme | MDES610 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Diferensiyel ve fark denklemlerli bilim adamlarıının ve mühendislerin pratik problemlerin matematiksel modellerini yapmak için kullandıkları önemli araçlardır. Bu dersin amacı mühendislik fakültesi öğrencilerinin diferensiyel ve fark denklemleri aracılığı ile matematiksel modelleme yapmalarına yardımcı olmak ve onların karışık fiziksel olayları anlamaları için gereken çözüm tekniklerine sahip olmalarını sağlamaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Diferensiyel denklemler ve çözümler, dikey hareketin modelleri, tek türün nüfus değişimi modelleri, çok türün nüfus değişimi modelleri, mekanik sallancaklar, elektrik devrelerinin modellemesi, yayılma modelleri, fark denklemleri aracılığı ile modelleme. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bazı terimler. Örnekler. Değişkenlerin ayrılması. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 2 | Euler metodu. Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemler | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 3 | Hava mukavemeti olmaksızın dikey hareket. Hava mukavemeti | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 4 | Basit nüfus değişimi modeli. Göçme varken nüfus değişimi | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 5 | Rekabet durumunda nüfus değişimi (lojistik denklem). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 6 | Avcı-av (tilki-tavşan) nüfus değişimi. Salgınlar. İki farklı türün rekabeti. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 7 | Engel veya zorlama olmaksızın yay-kitle. Engel ve zorlama varken yay-kitle. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 8 | Engel olmaksızın sarkaç. Engel olmaksızın yaklaşık sarkaç. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 9 | Seri RC elektrik yükü. Seri RLC elektrik yükü ve cereyan (birinci mertebeden system). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 10 | Paralel RLC elektrik gergenliği (ikinci mertebeden skaler denklem). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 11 | Isı kaybı ve ısı kaynağı olmaksızın yayılma. Isı kaybı ve ısı kaynağı varken yayılma. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 12 | Isı kaynağı olmaksızın ısı akımı. Zamana bağlı yayılma. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 13 | Fark denklemlerinin temelleri. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 14 | Billur kafes. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 15 | Genel gözden geçirme | - |
| 16 | Final sınavı | - |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. P. W. Davis, Differential Equations: Modeling with matlab, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1999. |
|---|---|
| 2. W. G. Kelley and A. C. Peterson, Difference Equations: An Introduction with Applications, Academic Press, New York, 1991. | |
| Diğer Kaynaklar | 3. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th ed., Wiley, New York, 1999. |
| 4. S. L. Ross, Differential Equations, 3rd ed.,Wiley, New York, 1984. | |
| 5. S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer-Verlag, New York, 1996. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 30 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 35 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve mekatronik mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi. | X | ||||
| 2 | Karmaşık mekatronik mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | X | ||||
| 3 | Karmaşık bir mekatronik mühendisliği sistemini, sürecini, cihazını veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi; mekatronik mühendisliği kapsamında mühendislik yaratıcılığı yöntemlerini etkin bir şekilde uygulayabilme becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi öğeleri içerirler.) | X | ||||
| 4 | Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim ve iletişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | X | ||||
| 5 | Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi; mekatronik mühendisliğinin yakın etkileşim içinde olduğu makina, elektrik/elektronik ve bilgisayar mühendislikleri ile mekatronik mühendisliğinin uygulama alanı içinde diğer mühendislik ve bilim dalları veya çalışma alanları ile etkin iletişim kurabilme becerisi, farklı disiplinlerde çalışabilme becerisi. | |||||
| 7 | Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, yaratıcı ve özgün kavram ve fikirleri ifade edebilme becerisi. | |||||
| 8 | Mekatronik mühendisliğinin uygulama çeşitliliğinin gerektirdiği şekilde değişik konularda bilgiye erişim, eleştirel bakış, yorumlama ve bilgiyi geliştirme becerisi; yaşam boyu öğrenme sonucu gelişme ve sürekli yenileme gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |||||
| 9 | Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma, bu konuda iletişim araçlarını kullanarak meslek bilincini geliştirme ve mesleğin gelişimine katkıda bulunma yetkinliği. | |||||
| 10 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi ve sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme, yönetebilme ve liderlik yetkinliği. | |||||
| 11 | Mekatronik mühendisliği uygulamalarının evrensel, toplumsal ve bireysel boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile kültürel değerler ve çağın sorunları hakkında bilgi; bu konularda mühendislik bilinci; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |||||
| 12 | Mekatronik mühendisliği konularında, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, kaynak araştırması yapabilme, veritabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanarak yaptığı araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel olarak aktarabilme yetkinliği. | |||||
| 13 | Yaşadığı çevreye duyarlı ve toplumsal sorumluluk bilincine sahip, sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceleyen, geliştiren ve gerektiğinde değiştirebilen, toplum içinde bir birey olma ve topluma yönelik proje düzenleme, geliştirebilme ve uygulayabilme yetkinliği. | |||||
| 14 | Mekatronik mühendisliği konularında strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme yetkinliği. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 6 | 30 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 8 | 16 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||