AKTS - Lineer Cebir
Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | MATH275 | 3. Dönem | 4 | 0 | 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini, mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Doğrusal denklemler ve matrisler, gerçel vektör uzayları, iç çarpım uzayları, doğrusal dönüşümler ve matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Doğrusal Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris Çarpımı, Matris İşlemlerinin CebirselÖzellikleri | s. 1-39 |
| 2 | Özel Tipte Matrisler ve Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü | s. 42-49, 86-93, 95-103, 111-113 |
| 3 | Elementer Matrisler, Matrislerin Tersinin Bulunması, Denk Matrisler | s. 117-124, 126-129 |
| 4 | Determinantlar, Determinantların Özellikleri, Kofaktör Açılımı | s. 141-145, 146-154, 157-163 |
| 5 | Bir Matrisin Tersi (Determinant yardımıyla), Determinantların Dığer Uygulamaları (Cramer Kuralı) | s. 165-168, 169-172 |
| 6 | Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda Vektörler, Vektör Uzayları, Alt Uzaylar | s. 177-186, 188-196, 197-203 |
| 7 | Germe(Üretme), Doğrusal Bağımsızlık, Baz ve Boyut | s. 209-214, 216-226, 229-241 |
| 8 | Homojen Sistemler, Koordinatlar ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı | s. 244-250, 253-266, 270-281 |
| 9 | İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt Yöntemi | s. 290-296, 307-317, 320-329 |
| 10 | Dikey Tümleyenler, Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler | s. 332-343, 363-372 |
| 11 | Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği ve Görüntü Uzayı | s. 375-387 |
| 12 | Bir doğrusalDönüşümün Matrisi | s. 389-397 |
| 13 | Özdeğerler ve Özvektörler | s. 436-449 |
| 14 | Köşegenleştirme ve Benzer Matrisler, Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi | s. 453-461, 463-472 |
| 15 | Genel Tekrar | |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, 9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2008 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E. Spence, Prentice Hall, New Jersey, 1979 |
| 3. Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı Yay., Ankara, 1996 |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | X |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve mühendislik disiplinlerine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | X | ||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | X | ||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | X | ||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | X | ||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya mühendislik disiplinlerine özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | X | ||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |||||
| 7 | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |||||
| 12 | Hem ısıl sistemler hem de mekanik sistemler alanlarında, bu tür sistemlerin tasarım ve gerçekleştirilmesi de dahil olmak üzere, çalışabilme becerisi. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 86 | ||