AKTS - Optimizasyona Giriş
Optimizasyona Giriş (MATH490) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Optimizasyona Giriş | MATH490 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Matematik alanında temel optimizasyon bilgisi vermek, doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon uygulamalarına, teorisine ve algoritmalarına bir giriş sağlamak. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Optimizasyonun temelleri, lineer kısıtların gösterimi, lineer programlama, Simpleks yöntemi, dualite ve duyarlılık, kısıtsız optimizasyonun temelleri, kısıtlı problemler için optimallik koşulları. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | I. Temel Bilgiler Bölüm 1. Optimizasyon Modelleri 1.1. Giriş 1.3. Doğrusal Denklemler 1.4. Doğrusal Optimizasyon | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 2 | 1.5. En Küçük Kareler Veri Uydurma 1.6. Doğrusal Olmayan Optimizasyon 1.7. Optimizasyon Uygulamaları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 3 | Bölüm 2. Optimizasyonun Temelleri 2.1. Giriş 2.2. Fizibilite ve Optimallik 2.3. Dışbükeylik 2.4. Genel Optimizasyon Algoritması | Kaynak [1]’ den ilgili bölümler |
| 4 | 2.5. Yakınsama Oranları 2.6. Taylor Serisi 2.7. Newton'un Doğrusal Olmayan Denklemler ve Sonlandırma Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 5 | Bölüm 3. Doğrusal Kısıtlamaların Temsili 3.1. Temel Konseptler 3.2. Boş ve Aralık Uzayları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 6 | II Doğrusal Programlama Bölüm 4. Doğrusal Programlamanın Geometrisi 4.1. Giriş 4.2. Standart Biçim 4.3. Temel Çözümler ve Uç Noktalar | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 7 | Bölüm 5. Simpleks Yöntemi 5.1. Giriş 5.2. Simpleks Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 8 | Bölüm 6. İkililik ve Duyarlılık 6.1. İkili Problem 6.2. İkililik Teorisi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 9 | III Kısıtsız Optimizasyon Bölüm 11. Kısıtlanmamış Optimizasyonun Temelleri 11.1. Giriş 11.2. Optimallik Koşulları 11.3. Newton'un Minimizasyon Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 10 | 11.4. İniş Garantisi 11.5. Yakınsama Garantisi: Hat Arama Yöntemleri | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 11 | IV Doğrusal Olmayan Optimizasyon Bölüm 14. Kısıtlı Problemler için Optimallik Koşulları 14.1. Giriş 14.2. Doğrusal Eşitlik Kısıtlamaları için Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 12 | 14.3. Lagrange Çarpanları ve Lagrange Fonksiyonu 14.4. Doğrusal Eşitsizlik Kısıtlamaları İçin Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 13 | 14.5. Doğrusal Olmayan Kısıtlamalar İçin Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 14 | Genel Tekrar | |
| 15 | Genel tekrar | |
| 16 | Final |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Igor Griva, Stephen G. Nash, Ariela Sofer, Linear and Nonlinear Optimization Second Edition, SIAM, 2009 |
|---|---|
| 2. Edwin K.P. Chong, Stanislaw H. Zak, An Introduction to Optimization, Third Edition, John Wiley and Sons, 2008 | |
| 3. Amir Beck, Introduction to Nonlinear Optimization: Theory, Algorithms and Applications with MATLAB, SIAM, 2014. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 4 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve mekatronik mühendisliği ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi kazanır. | |||||
| 2 | Karmaşık mekatronik mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi kazanır. | |||||
| 3 | Karmaşık bir mekatronik mühendisliği sistemini, sürecini, cihazını veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi; mekatronik mühendisliği kapsamında mühendislik yaratıcılığı yöntemlerini etkin bir şekilde uygulayabilme becerisi elde eder. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.) | |||||
| 4 | Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim ve iletişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |||||
| 5 | Mekatronik mühendisliği ve robot teknolojisi problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi kazanır. | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi; mekatronik mühendisliğinin yakın etkileşim içinde olduğu makina, elektrik/elektronik ve bilgisayar mühendislikleri ile, mekatronik mühendisliğinin uygulama alanı içinde diğer mühendislik ve bilim dalları veya çalışma alanları ile etkin iletişim kurabilme becerisi, farklı disiplinlerde çalışabilme becerisi kazanır. | |||||
| 7 | Türkçe ve İngilizce sözlü, yazılı ve teknik resim kullanarak etkin iletişim kurma, yaratıcı ve özgün kavram ve fikirleri ifade edebilme becerisi kazanır. | |||||
| 8 | Mekatronik mühendisliğinin uygulama çeşitliliğinin gerektirdiği şekilde değişik konularda bilgiye erişim, eleştirel bakış, yorumlama ve bilgiyi geliştirme becerisi; yaşam boyu öğrenme sonucu gelişme ve sürekli yenileme gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık ve kendini sürekli yenileme becerisi elde eder. | |||||
| 9 | Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma, bu konuda iletişim araçlarını kullanarak meslek bilincini geliştirme ve mesleğin gelişimine katkıda bulunma yetkinliği kazanır. | |||||
| 10 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi ve sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlayabilme, yönetebilme ve liderlik yetkinliği elde eder. | |||||
| 11 | Mekatronik mühendisliği uygulamalarının evrensel, toplumsal ve bireysel boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile kültürel değerler ve çağın sorunları hakkında bilgi; bu konularda mühendislik bilinci; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | |||||
| 12 | Mekatronik mühendisliği konularında, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, kaynak araştırması yapabilme, veritabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanarak yaptığı araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel olarak aktarabilme yetkinliği elde eder. | |||||
| 13 | Yaşadığı çevreye duyarlı ve toplumsal sorumluluk bilincine sahip, sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceleyen, geliştiren ve gerektiğinde değiştirebilen, toplum içinde bir birey olma ve topluma yönelik proje düzenleme, geliştirebilme ve uygulayabilme yetkinliği elde eder. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 4 | 2 | 8 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 16 | 32 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||