AKTS - Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü (MDES620) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü | MDES620 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders; yüksek lisans düzeyindeki mühendislik öğrencilerine birçok farklı bilim alanlarında karşılaşılan diferensiyel denklem problemlerinin yaklaşık/sayısal çözümlerindeki hesaplama yöntemlerinin kullanımı için gerekli olan bilgi ve tecrübeyi kazandırır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri; sınır değer problemlerinin sayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri; kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk; kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümü; parabolik, hiperbolik ve elliptik denklemler için sonlu farklar yöntemleri; açık ve kapalı yöntemler, |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1. Hafta Diferensiyel denklemlerin tekrarı 2. Hafta Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri 3. Hafta Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü, Euler, çok-adımlı ve Runge-Kutta yöntemleri 4. Hafta Sınır değer problemlerinin sdayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri 5. Hafta Sınır değer problemlerinin sdayısal çözümü; atış ve sonlu farklar yöntemleri 6. Hafta Verilen yöntemlerin kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk(accuracy) analizleri 7. Hafta Verilen yöntemlerin kararlılık, yakınsaklık ve doğruluk(accuracy) analizleri 8. Hafta Arasınav 9. Hafta Kısmi Diferensiyel denklemler ve çözümleri 10. Hafta Kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri; sonlu farklar yöntemleri 11. Hafta Kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri; sonlu farklar yöntemleri 12. Hafta Parabolik, hiperbolik ve elliptik denklemlerin sonlu farklar yöntemleri ile sayısal çözümleri 13. Hafta Açık ve kapalı yöntemler, Crank-Nicolson yöntemi 14. Hafta Açık ve kapalı yöntemler, Crank-Nicolson yöntemi. Adi türevli diferensiyel denklem sisyemlerinin sayısal çözümü; 15. Hafta Verilen yöntemlerin yakınsaklık ve kararlılık analizleri. 16. Hafta Dönem Sonu Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. 1. Numerical Solution of Partial Differential Equations by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 1994. 2.Numerical Analysis of Differential Equations by A. Iserles, Cambridge University Press, 1996. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. 1.Computer Methods for ODEs and Differential-Algebraic Equations by U.M. Ascher & L.R. Petzold, SIAM, 1998. 2.Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods by G.D. Smith, Clarendon Press, Oxford, 1985. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 30 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 30 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 100 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematiksel olarak tanımlanan ileri mühendislik problemlerini analitik çözebilme becerisi | |||||
| 2 | Matematiksel olarak tanımlanan ileri mühendislik problemlerini numerik çözebilme becerisi | |||||
| 3 | İnşaat mühendisliği araştırma alanında teknoloji ve literatürü etkin kullanabilme | |||||
| 4 | İnşaat mühendisliğinde nitelikli araştırma yapma ve bu alanda konferans ve dergilerde bilimsel makale yayınlama becerisi | |||||
| 5 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlayabilmek ve uygulayabilmek; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeleyebilme ve çözümleme | |||||
| 6 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulayabilme; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilme | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 5 | 25 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 8 | 16 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 131 | ||