AKTS - Doğrusal Optimizasyon

AKTS ve TYYÇ Kataloğu

Doğrusal Optimizasyon (MDES655) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Doğrusal Optimizasyon MDES655 Alan Seçmeli 3 0 0 3 5
Ön Koşul Ders(ler)i
N/A
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Seçmeli Dersler
Dersin Seviyesi Doktora
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Bu derste farklı mühendislik disiplinlerinden gelen öğrencilere doğrusal optimizasyon yaklaşımı kullanılarak gerçek hayat problemleri formülasyonu ve çözüm için bazı temel yazılımların kullanımının öğretilmesi hedeflenmektedir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • 1. Öğrenci doğrusal optimizasyon ve ikillik vizyonuna sahip olacaktır. 2. Öğrenci doğrusal optimizasyon algoritmaları perspektifini edinecek ve algoritma kodlama ve çözüm uygulamalarını yapabilecektir. 3. Öğrenci doğrusal optimizasyon uygulama alanları ile ilgili bir bakış açısı geliştirecektir. 4. Öğrenci büyük ölçekli optimizasyon problemleri için bölme yöntemleri hakkında bilgi sahibi olacaktır. 5. Öğrenci algoritmik karmaşa ve yakınsama konularına aşina olacaktır.
Dersin İçeriği Doğrusal denklemler, doğrusal fizibilite ve optimizasyon, lokal ve global çözümler, Simplex yöntemi ve çeşitleri, ikillik teorisi ve ikil-Simplex yöntemi, şebeke-Simplex algoritmaları, algoritmik karmaşa konuları ve iç nokta algoritmaları.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal fizibilite ve doğrusal optimizasyon problemlerine giriş. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
2 Doğrusal optimizasyon geometrisi, polyhedral kümeler, köşe noktaları. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
3 Simplex Algoritması. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
4 İkillik teorisi. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
5 Hassasiyet analizi ve parametrik doğrusal programlama. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
6 İkil-Simplex Algoritması. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
7 Simplex yaklaşımı çeşitleri. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
8 Arasınav -
9 Düşük yoğunluklu matrislere yönelik yaklaşımlar ve bölme yöntemleri. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
10 Şebeke akış problemleri ve Şebeke-Simplex Algoritması. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
11 Doğrusal optimizasyon uygulama alanları. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
12 Simplex Yöntemi için algoritmik karmaşa. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
13 Ellipsoid yöntemi ve iç nokta algoritmaları. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
14 Algoritma kodlama ve sunumlar. Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları
15 Genel gözden geçirme -
16 Final sınavı -

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. [1] S.G. Nash and A. Sofer, Linear and Nonlinear Programming, McGraw Hill 1996.
Diğer Kaynaklar 2. [2] V. Chvatal, Linear Programming, Freeman 1983.
3. [3] G.L. Nemhauser and L.A. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1988.
4. [4] H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, 2nd edition, Wiley, 1985.
5. [5] F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introduction to Mathematical Programming, 2nd edition, McGraw-Hill, 1995.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması 1 15
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 3 25
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 1 30
Genel Sınav/Final Juri 1 30
Toplam 6 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 70
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 30
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Alanında, bağımsız olarak, bir problem kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirerek problemi çözebilir ve sonuçları değerlendirebilir X
2 Matematiğin temel alanlarında ve kendi uzmanlığı olarak seçtiği alanda gerekli alt yapıyı oluşturur. X
3 Matematik literatürünü ve özel olarak kendi araştırma konusu ile ilgili ulusal ve uluslararası güncel yayınları takip edebilir ve bunlardan kendi araştırma konusu ile ilgili olanları çalışmalarında kullanabilir X
4 Bilimsel etik değerleri ve kuralları dikkate alır ve mesleki ve toplumsal yaşamda kullanabilir X
5 Kendi çalışmalarının sonuçlarını veya belli bir konudaki güncel çalışmaları ve bulguları, çeşitli bilimsel toplantılarda topluluk önünde Türkçe ve İngilizce olarak sunabilir ve tartışmalara katılabilir. X
6 Gerek bireysel, gerek bir çalışma grubunun üyesi olarak çalışabilme becerisini geliştirir X
7 Yaratıcı ve eleştirel düşünme, problem çözme, özgün bir çalışma üretme becerisini geliştirir. Bilimsel gelişmeleri takip eder, özümsediği bilgilerin analiz, sentez ve değerlendirmesini yapabilir. X
8 Kazandığı bilgi, beceri ve yetkinlikleri yaşam boyu geliştirmeye açık olur. X
9 Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneğini disiplinler arası çalışmalarda uygulayabilir; karşılaşılan problemleri matematiksel modellerle ifade ederek, matematiksel bakış açısı ile farklı çözüm yöntemleri önerir. X
10 Matematik temelli yazılımları, bilişim ve iletişim teknolojilerini bilimsel amaçlı kullanabilir. X

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj 1 20 20
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 16 2 32
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 3 6 18
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 1 8 8
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 10 10
Toplam İş Yükü 136