AKTS - İleri Lineer Cebir
İleri Lineer Cebir (MATH622) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Lineer Cebir | MATH622 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, ileri lineer cebir konularının temel kavramlarını öğretmek üzere tasarlanmıştır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Temel lineer cebir, lineer dönüşümler, lineer operatörün yapısı, özdeğer ve özvektörler, reel ve kompleks iç çarpım uzayları, normal operatörlerin yapısal teorisi, metrik vektör uzayları: bilineer formların teorisi, Hilbert uzayları, tensor çarpımları, operator faktorizasyonu: QR ve tekil değerler. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel lineer cebir konuları | s. 31-49 |
| 2 | Lineer dönüşümler | s. 55-71 |
| 3 | Lineer operatörün yapısı | s. 141-151 |
| 4 | Özdeğer ve özvektörler | s. 153-160 |
| 5 | Özdeğer ve özvektörler | s. 161-174 |
| 6 | Reel ve kompleks iç çarpım uzayları | s. 181-195 |
| 7 | Normal operatörlerin yapısal teorisi | s. 201-215 |
| 8 | Normal operatörlerin yapısal teorisi | s. 216-232 |
| 9 | Metrik vektör uzayları: bilineer formların teorisi | s. 239-257 |
| 10 | Hilbert Uzayları | s. 307-318 |
| 11 | Hilbert Uzayları | s. 319-331 |
| 12 | Tensör çarpımları | s. 337-363 |
| 13 | Tensör çarpımları | s. 366-374 |
| 14 | Operatör faktorizasyonu: QR ve tekil değerler | s. 425-434 |
| 15 | Genel tekrar | |
| 16 | Genel tekrar ve Final Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Advanced Linear Algebra, Steven Roman, 2nd Edition, Springer, 2005 |
|---|---|
| 2. Matrices: Theory and Applications, Denis Serre, Springer, 2002 | |
| 3. A Guide to Advanced Linear Algebra, Steven H. Weintraub, Dolciani Mathematical Expositions, 2011 |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 4 | 20 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 40 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 6 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Bireysel ve ekip üyesi olarak ileri düzey araştırma faaliyetlerini yürütme yeteneği | |||||
| 2 | Araştırma konularını irdeleme, değerlendirme ve bilimsel muhakeme ile yorumlama yeteneği | |||||
| 3 | Yeni yöntemler oluşturma ve bunları özgün araştırma alanları ve konularına uygulama becerisi | |||||
| 4 | Deneysel ve/veya analitik verileri sistematik şekilde elde etme, bunları bilimsel sonuçlara ulaşacak şekilde tartışma ve değerlendirme yeteneği | |||||
| 5 | Bilimsel felsefe yaklaşımını mühendislik sistemlerinin analiz, modelleme ve tasarımında uygulayabilme becerisi | |||||
| 6 | Çalışmış olduğu sahadaki bilgiyi uluslararası düzeyde özgün çalışmaları oluşturacak, sürdürecek, tamamlayacak ve sunacak şekilde sentezleme yeteneği | |||||
| 7 | Çalıştığı mühendislik alanında bilimsel ve teknolojik gelişmelere katkıda bulunma | |||||
| 8 | Toplumu araştırma faaliyetleri aracılığıyla geliştirmek için endüstriyel ve bilimsel ilerlemelere katkıda bulunma | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 4 | 3 | 12 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 13 | 13 |
| Toplam İş Yükü | 125 | ||