AKTS - Optimizasyona Giriş
Optimizasyona Giriş (MATH490) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Optimizasyona Giriş | MATH490 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Matematik alanında temel optimizasyon bilgisi vermek, doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon uygulamalarına, teorisine ve algoritmalarına bir giriş sağlamak. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Optimizasyonun temelleri, lineer kısıtların gösterimi, lineer programlama, Simpleks yöntemi, dualite ve duyarlılık, kısıtsız optimizasyonun temelleri, kısıtlı problemler için optimallik koşulları. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | I. Temel Bilgiler Bölüm 1. Optimizasyon Modelleri 1.1. Giriş 1.3. Doğrusal Denklemler 1.4. Doğrusal Optimizasyon | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 2 | 1.5. En Küçük Kareler Veri Uydurma 1.6. Doğrusal Olmayan Optimizasyon 1.7. Optimizasyon Uygulamaları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 3 | Bölüm 2. Optimizasyonun Temelleri 2.1. Giriş 2.2. Fizibilite ve Optimallik 2.3. Dışbükeylik 2.4. Genel Optimizasyon Algoritması | Kaynak [1]’ den ilgili bölümler |
| 4 | 2.5. Yakınsama Oranları 2.6. Taylor Serisi 2.7. Newton'un Doğrusal Olmayan Denklemler ve Sonlandırma Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 5 | Bölüm 3. Doğrusal Kısıtlamaların Temsili 3.1. Temel Konseptler 3.2. Boş ve Aralık Uzayları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 6 | II Doğrusal Programlama Bölüm 4. Doğrusal Programlamanın Geometrisi 4.1. Giriş 4.2. Standart Biçim 4.3. Temel Çözümler ve Uç Noktalar | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 7 | Bölüm 5. Simpleks Yöntemi 5.1. Giriş 5.2. Simpleks Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 8 | Bölüm 6. İkililik ve Duyarlılık 6.1. İkili Problem 6.2. İkililik Teorisi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 9 | III Kısıtsız Optimizasyon Bölüm 11. Kısıtlanmamış Optimizasyonun Temelleri 11.1. Giriş 11.2. Optimallik Koşulları 11.3. Newton'un Minimizasyon Yöntemi | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 10 | 11.4. İniş Garantisi 11.5. Yakınsama Garantisi: Hat Arama Yöntemleri | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 11 | IV Doğrusal Olmayan Optimizasyon Bölüm 14. Kısıtlı Problemler için Optimallik Koşulları 14.1. Giriş 14.2. Doğrusal Eşitlik Kısıtlamaları için Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 12 | 14.3. Lagrange Çarpanları ve Lagrange Fonksiyonu 14.4. Doğrusal Eşitsizlik Kısıtlamaları İçin Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 13 | 14.5. Doğrusal Olmayan Kısıtlamalar İçin Optimallik Koşulları | Kaynak [1]’den ilgili bölümler |
| 14 | Genel Tekrar | |
| 15 | Genel tekrar | |
| 16 | Final |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Igor Griva, Stephen G. Nash, Ariela Sofer, Linear and Nonlinear Optimization Second Edition, SIAM, 2009 |
|---|---|
| 2. Edwin K.P. Chong, Stanislaw H. Zak, An Introduction to Optimization, Third Edition, John Wiley and Sons, 2008 | |
| 3. Amir Beck, Introduction to Nonlinear Optimization: Theory, Algorithms and Applications with MATLAB, SIAM, 2014. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 4 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve mühendislik disiplinlerine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | |||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya mühendislik disiplinlerine özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |||||
| 7 | (a) Effective oral and written communication skills; the ability to write a report properly, understand previously written reports, prepare design and manufacturing reports, deliver influential presentations, give unequivocal instructions, and carry out the instructions properly. (b) The knowledge of, at least, one foreign language; the ability to write a report properly, understand previously written reports, prepare design and manufacturing reports, deliver influential presentations, give unequivocal instructions, and carry out the instructions properly in this foreign language. | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |||||
| 12 | (a) (i) Akışkanlar mekaniği, (ii) ısı transferi, (iii) üretim süreçleri, (iv) elektronik ve kontrol, (v) taşıt elemanları tasarımı, (vi) taşıt dinamiği, (vii) taşıt tahrik ve güç sistemleri, (viii) otomotiv alanındaki teknik mevzuat ve (ix) taşıt doğrulama testleri konularında bilgi. (b) Bu bilgilerin çok disiplinli otomotiv problemlerinin çözümüne yönelik olarak birleştirilmesi ve uygulanması becerisi. | |||||
| 13 | Kuramsal, deneysel ve benzetim yöntemleri ile bilgisayar destekli tasarım tekniklerinin otomotiv mühendisliği alanında kullanımı becerisi. | |||||
| 14 | Taşıt tasarımı ve imalatı alanlarında çalışabilme becerisi. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 4 | 2 | 8 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 16 | 32 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||