AKTS - Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme
Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme (MDES610) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel ve Fark Denklemleri ile Matematiksel Modelleme | MDES610 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Diferensiyel ve fark denklemlerli bilim adamlarıının ve mühendislerin pratik problemlerin matematiksel modellerini yapmak için kullandıkları önemli araçlardır. Bu dersin amacı mühendislik fakültesi öğrencilerinin diferensiyel ve fark denklemleri aracılığı ile matematiksel modelleme yapmalarına yardımcı olmak ve onların karışık fiziksel olayları anlamaları için gereken çözüm tekniklerine sahip olmalarını sağlamaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Diferensiyel denklemler ve çözümler, dikey hareketin modelleri, tek türün nüfus değişimi modelleri, çok türün nüfus değişimi modelleri, mekanik sallancaklar, elektrik devrelerinin modellemesi, yayılma modelleri, fark denklemleri aracılığı ile modelleme. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bazı terimler. Örnekler. Değişkenlerin ayrılması. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 2 | Euler metodu. Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemler | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 3 | Hava mukavemeti olmaksızın dikey hareket. Hava mukavemeti | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 4 | Basit nüfus değişimi modeli. Göçme varken nüfus değişimi | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 5 | Rekabet durumunda nüfus değişimi (lojistik denklem). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 6 | Avcı-av (tilki-tavşan) nüfus değişimi. Salgınlar. İki farklı türün rekabeti. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 7 | Engel veya zorlama olmaksızın yay-kitle. Engel ve zorlama varken yay-kitle. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 8 | Engel olmaksızın sarkaç. Engel olmaksızın yaklaşık sarkaç. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 9 | Seri RC elektrik yükü. Seri RLC elektrik yükü ve cereyan (birinci mertebeden system). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 10 | Paralel RLC elektrik gergenliği (ikinci mertebeden skaler denklem). | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 11 | Isı kaybı ve ısı kaynağı olmaksızın yayılma. Isı kaybı ve ısı kaynağı varken yayılma. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 12 | Isı kaynağı olmaksızın ısı akımı. Zamana bağlı yayılma. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 13 | Fark denklemlerinin temelleri. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 14 | Billur kafes. | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
| 15 | Genel gözden geçirme | - |
| 16 | Final sınavı | - |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. P. W. Davis, Differential Equations: Modeling with matlab, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1999. |
|---|---|
| 2. W. G. Kelley and A. C. Peterson, Difference Equations: An Introduction with Applications, Academic Press, New York, 1991. | |
| Diğer Kaynaklar | 3. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th ed., Wiley, New York, 1999. |
| 4. S. L. Ross, Differential Equations, 3rd ed.,Wiley, New York, 1984. | |
| 5. S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer-Verlag, New York, 1996. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 30 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 35 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini ileri düzey sistemlerde uygulama becerisinin kazandırılması. | |||||
| 2 | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin temel alanlarında uzun soluklu araştırma ve geliştirme çalışmalarının yapılması. | |||||
| 3 | Tasarım ve diğer mühendislik uygulamaları için gerekli modern mühendislik araçlarını, teknikleri ve yetenekleri kullanabilme. | X | ||||
| 4 | Girişimcilik ve yenilikçilik açısından aktif araştırmacıların yetiştirilmesi. | |||||
| 5 | Araştırma sonuçlarını etkin bir şekilde raporlama ve sunma yeteneğinin kazandırılması. | |||||
| 6 | Bilim ve teknoloji alanındaki güncel gelişmeleri izleme ve bilgiye erişme performansının artırılması. | |||||
| 7 | Profesyonel iş yaşamı ve meslek etiği konularında sorumluluk sahibi olunması. | |||||
| 8 | Türkçe ve İngilizce olarak etkin iletişim kurma becerisinin artırılması. | |||||
| 9 | Proje yönetimi becerisinin artırılması. | |||||
| 10 | Disiplinlerarası alanlarda, ortak proje takımlarında başarıyla çalışma yeteneğinin kazandırılması. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 6 | 30 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 8 | 16 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||