AKTS - Sayısal Analiz II
Sayısal Analiz II (MATH522) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayısal Analiz II | MATH522 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu yüksek lisans dersi matematik öğrencilerine kök bulma, interpolasyon, yaklaştırım ve integrasyon gibi problemlerin yaklaşık çözümlerinde kullanılan sayısal yöntemleri anlama, oluşturma ve uygulama için gerkli uzmanlığı kazandıracak şekilde tasarlanmıştır. Üzerinde en çok durulan konular lineer olmayan denklem ve sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri, interpolasyon ve yaklaştırım, sayısal türev ve integral, ayrıca hata analizi ve çözülecek problem için en uygun yöntemi seçme kriterleri de incelenen konular arasındadır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Lineer olmayan denklemler ve denklem sistemleri için yinelemeli yöntemler, interpolasyon ve yaklaştırım: polinom, trigonometrik ve spline interpolasyonu; en küçük kareler ve minimax yaklaştırımı; sayısal türev ve integrasyon: Newton-Cotes, Gauss, Romberg yöntemleri, ekstrapolasyon, hata analizi. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer olmayan denklem ve sistemler için yinelemeli yöntemler: Newton yöntemi, Secant yöntemi | K. Atkinson- Sec. 2.1, 2.2, 2.3 R. Kress- Sec.6.1, 6.2 |
| 2 | Lineer olmayan denklem ve sistemler için yinelemeli yöntemler: Regula Falsi, Polinomların kökleri | K.Atkinson- Sec. 2.9 R. Kress- Sec. 6.3 |
| 3 | İnterpolasyon: Lagrange ve Newton interpolason polinomları | K.Atkinson- Sec. 3.1, 3.2 R. Kress- Sec.8.1 |
| 4 | İnterpolasyon: Hermite interpolasyon polinomu, Spline interpolasyonu | K. Atkinson- Sec. 3.6,3.7 R. Kress- Sec. 8.3 |
| 5 | İnterpolasyon: Fourier serileri, trigonometrik interpolasyon | K. Atkinson-Sec. 3.8 R. Kress- Sec. 8.2 |
| 6 | Yaklaştırım: En küçük kareler yaklaştırımı | K. Atkinson- Sec. 4.1,4.3 |
| 7 | Yaklaştırım: Minimax yaklaştırımı | K. Atkinson- Sec. 4.2 |
| 8 | Sayısal türevleme | K.Atkinson- Sec. 5.7 |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Sayısal türevleme: Hata Analizi | K. Atkinson- Sec. 5.7 |
| 11 | Sayısal İntegrasyon: Newton-Cotes formülleri | K. Atkinson- Sec. 5.2 R. Kress- Sec. 9.1 |
| 12 | Sayısal İntegrasyon: Gauss kuvadratürü | K. Atkinson-Sec. 5.3 R. Kress- Sec. 9.3 |
| 13 | Sayısal İntegrasyon: Romberg yöntemi | R. Kress-Sec. 9.5 |
| 14 | Sayısal İntegrasyon: Hata analizi | K. Atkinson- Sec. 5.4 R. Kress- Sec. 9.2 |
| 15 | Ekstrapolasyon yöntemleri :Richardson ekstrapolasyonu | Diğer kaynaklar |
| 16 | Dönem Sonu Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. R. Kress, “Numerical Analysis: v. 181 (Graduate Texts in Mathematics)”, Kindle Edition, Springer, 1998. |
|---|---|
| 3. K. E. Atkinson, “An Introduction to Numerical Analysis”, 2nd edition, John Wiley and Sons, 1989 | |
| Diğer Kaynaklar | 4. J. Stoer, R. Bulirsch, “Introduction to Numerical Analysis”, 3rd edition |
| 5. R. L. Burden, R.J. Faires, “Numerical Analysis”, 9th edition, Brooks/ Cole, 2011. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 30 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 30 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | X |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Lisans öğreniminden elde edilen yeterlilikleri temel alarak, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri geliştirebilme ve derinleştirebilme yeteneğine sahip olur. | |||||
| 2 | Bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur. | |||||
| 3 | Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneğini disiplinlerarası çalışmalarda uygulayabilir. | |||||
| 4 | Alanında, bağımsız olarak, bir problem kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirerek problemi çözebilir ve sonuçları değerlendirebilir. | |||||
| 5 | Alanındaki çalışmalarda karşılaşabileceği öngörülemeyen karmaşık durumlarda, çözümün üretilmesine yönelik sistematik yaklaşımların geliştirilmesinde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | |||||
| 6 | Alanı ile ilgili konularda strateji, uygulama planları ve prensipler geliştirerek elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilir. | |||||
| 7 | Alanındaki bilgiyi geliştirerek bunları bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır. | |||||
| 8 | Alanı ile ilgili güncel gelişmeleri inceleyerek, kendi çalışmalarını bilimsel verilerle destekler, alanındaki ve alanı dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde sunma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilimsel çalışmaları takip ederek araştırma yapacak ve meslektaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Matematik temelli yazılımları, bilişim ve iletişim teknolojilerini bilimsel amaçlı kullanabilir. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 3 | 15 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 77 | ||