AKTS - Cebir
Cebir (MATH541) Ders Detayları
Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cebir | MATH541 | 1. Dönem | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
Ön Koşul Ders(ler)i |
---|
N/A |
Dersin Dili | İngilizce |
---|---|
Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt. |
Dersin Öğretmen(ler)i |
|
Dersin Amacı | Bu ders Grup, Halka, Cisim ve Modül gibi temel cebirsel kavramları öğretmeyi amaçlamaktadır. |
Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Dersin İçeriği | Gruplar: faktör grubu, izomorfizma teoremleri, sonlu üreteçli değişmeli gruplar, grup etkisi, Sylow teoremleri, nilpotent ve çözülebilir gruplar; halkalar: halka homomorfizmaları, idealler, değişmeli halkalarda çarpanlarına ayırma, bölüm halkası, polinom halkaları; modüller: sağın diziler, vektör uzayları, tensör çarpımları, cisimler: cisim genişle |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Gruplar, Altgruplar, Homomorfizmalar | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
2 | Permutasyon Grupları, Simetrik ve Almaşık Gruplar, Sylow Teoremleri | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
3 | Çözülebilir Guruplar, Normal ve Altnormal Seriler, Direkt Çarpım | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
4 | Nilpotent Gruplar, Sonlu Değişmeli Gruplar, Serbest Gruplar | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
5 | Halkalar, Halka Homomorfizmaları, İdealler | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
6 | Tamlık bölgesinin kesir Cismi, Polinomlar | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
7 | Ara sınav | |
8 | Çok değişkenli polinomlar, polinomların bölünebilirliği ve çarpanlara ayırma | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
9 | Çin Kalan Teoremi, Hilbert Baz Teoremi | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
10 | Cisim Genişlemeleri, Galois Kuramı'nın temel teoremi | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
11 | Normallik ve Ayrılabilirlik, Eşitliklerin Galois Teorisi | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
12 | Simetrik Fonksiyonlar, Norm ve İz Gönderimleri | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
13 | Modüller, Direkt Toplam, Serbest Modüller | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
14 | Temel İdeal Bölgesi Üzerinde Sonlu Üreteçli Modüller | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
15 | Tensör Çarpımı | Kaynaklardan ilgili başlığın araştırılması |
16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
Ders Kitabı | 1. Algebra, Larry C. Grove, Dover Publications, 2004 |
---|---|
Diğer Kaynaklar | 2. Algebra, Thomas W. Hungerford, Springer, 2005 |
3. Abstract Algebra, David S. Dummit - Richard M. Foote, Wiley and Sons, Inc. 2004 | |
4. Cebir Dersleri, H. İbrahim Karakaş, TÜBA, 2008 |
Değerlendirme System
Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | - | - |
Laboratuar | - | - |
Uygulama | - | - |
Alan Çalışması | - | - |
Derse Özgü Staj | - | - |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
Ödevler | 5 | 30 |
Sunum | - | - |
Projeler | - | - |
Rapor | - | - |
Seminer | - | - |
Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 30 |
Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
Toplam | 7 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 70 |
---|---|
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 30 |
Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
Temel Meslek Dersleri | X |
---|---|
Uzmanlık/Alan Dersleri | |
Destek Dersleri | |
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Lisans öğreniminden elde edilen yeterlilikleri temel alarak, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri geliştirebilme ve derinleştirebilme yeteneğine sahip olur. | |||||
2 | Bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur. | |||||
3 | Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneğini disiplinlerarası çalışmalarda uygulayabilir. | |||||
4 | Alanında, bağımsız olarak, bir problem kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirerek problemi çözebilir ve sonuçları değerlendirebilir. | |||||
5 | Alanındaki çalışmalarda karşılaşabileceği öngörülemeyen karmaşık durumlarda, çözümün üretilmesine yönelik sistematik yaklaşımların geliştirilmesinde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | |||||
6 | Alanı ile ilgili konularda strateji, uygulama planları ve prensipler geliştirerek elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilir. | |||||
7 | Alanındaki bilgiyi geliştirerek bunları bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır. | |||||
8 | Alanı ile ilgili güncel gelişmeleri inceleyerek, kendi çalışmalarını bilimsel verilerle destekler, alanındaki ve alanı dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde sunma becerisine sahip olur. | |||||
9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilimsel çalışmaları takip ederek araştırma yapacak ve meslektaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
10 | Matematik temelli yazılımları, bilişim ve iletişim teknolojilerini bilimsel amaçlı kullanabilir. | |||||
11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. |
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
---|---|---|---|
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Derse Özgü Staj | |||
Alan Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
Sunum/Seminer Hazırlama | |||
Projeler | |||
Raporlar | |||
Ödevler | 5 | 3 | 15 |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 77 |