AKTS - Matematiksel Modelleme
Matematiksel Modelleme (MATH486) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Modelleme | MATH486 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Takım/Grup Çalışması. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Diferensiyel denklemler önemli pratik problemlerin matematiksel modellerini yapmak için bilim adamlarına ve mühendislere esas araçlar oluşturur. Bu ders üç temel hususu tartışıyor: 1) Diferensiyel denklemleri kullanarak modelin oluşturulması; 2) Hem diferensiyel denklemi çözerek ve hemde çözmeden denklemin kendisinden cözümün davranışını ortaya çıkararak modelin analizini yapmak; 3)Yapılmış analizi, 1) adımında ele alınmış fiziksel (pratik) olayın yorumlanmasına uygulamak. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Diferensiyel denklemler ve çözümleri, dik hareketin modelleri, tek türün nüfus değişiminin modelleri, çok türün nüfus değişiminin modelleri, mekanik salıngaçlar, elektrik devrelerinin modellenmesi, yayılma modelleri. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bazı terimler, Örnekler, Değişkenlerin Ayrılması. | s. 9-17 |
| 2 | Euler metodu, Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemler.. | s. 18-20, 256-263 |
| 3 | Havanın mukavemeti olmaksızın dik hareket. | s. 1-6 |
| 4 | Havanın mukavemeti varken dik hareket. | s. 23, Alıştırma 8 |
| 5 | Sade nüfus değişimi modeli, Göç varken nüfus değişimi. | s. 29-37, 41-46 |
| 6 | Rekabet ortamında nüfus değişimi (Lojistik denklem). | s. 47-51 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Av – avcı (Tilki – tavşan) ortamında nüfus değişimi, Salgınlar. | s. 65-71 |
| 9 | İki – tür’ün rekabeti. | s. 72-75 |
| 10 | Engel olmaksızın yay – kitle, Engel ortamında yay – kitle. | s. 203-215 |
| 11 | Engel olmaksızın sargaç, Engel olmaksızın yaklaşık sargaç. | s. 219-222 |
| 12 | Ardışık RC elektrik yükü, Seri RLC elektrik yükü ve cereyan (Birinci mertebeden sistem). | s. 77, Alıştırma 3 ve 4, s. 223-227 |
| 13 | Paralel RLC elektrik gerginliği (İkinci mertebeden skaler denklem). | s. 227-230 |
| 14 | Kaynak veya kayıp olmaksızın yayılma, Kayıp ve kaynak ortamında yayılma. | s. 428-435 |
| 15 | Isı kaynağı olmaksızın ısı akışı, Zamana bağlı yayılma. | s. 465-468 |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. P. W. Davis, Differential Equations: Modeling with matlab, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1999. |
|---|---|
| 3. S. L. Ross, Differential Equations, 3rd ed.,Wiley, New York, 1984. | |
| Diğer Kaynaklar | 2. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th ed., Wiley, New York, 1999. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Lisans öğreniminden elde edilen yeterlilikleri temel alarak, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri geliştirebilme ve derinleştirebilme yeteneğine sahip olur. | X | ||||
| 2 | Bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisine sahip olur. | X | ||||
| 3 | Alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneğini disiplinlerarası çalışmalarda uygulayabilir. | X | ||||
| 4 | Alanında, bağımsız olarak, bir problem kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirerek problemi çözebilir ve sonuçları değerlendirebilir. | X | ||||
| 5 | Alanındaki çalışmalarda karşılaşabileceği öngörülemeyen karmaşık durumlarda, çözümün üretilmesine yönelik sistematik yaklaşımların geliştirilmesinde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | X | ||||
| 6 | Alanı ile ilgili konularda strateji, uygulama planları ve prensipler geliştirerek elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilir. | X | ||||
| 7 | Alanındaki bilgiyi geliştirerek bunları bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanır. | X | ||||
| 8 | Alanı ile ilgili güncel gelişmeleri inceleyerek, kendi çalışmalarını bilimsel verilerle destekler, alanındaki ve alanı dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde sunma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilimsel çalışmaları takip ederek araştırma yapacak ve meslektaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Matematik temelli yazılımları, bilişim ve iletişim teknolojilerini bilimsel amaçlı kullanabilir. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 4 | 20 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||