AKTS - Mühendisler için Sayısal Methodlar
Mühendisler için Sayısal Methodlar (MATH380) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mühendisler için Sayısal Methodlar | MATH380 | 5. Dönem | 3 | 1 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| (MATH275 veya MATH231) |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Deney, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders mühendislik öğrencileri için tasarlanmıştır. Bu dersin amacı mühendislikte oluşan analitik olarak çözülemeyen matematik problemlerini çözmek için kullanılabilecek bazı sayısal metodlar sunmaktır. Bu dersin felsefesi mühendislik öğrencilerinin kendi bilgisayar programlarını oluşturabilmeleri için metotların nasıl çalıştığını öğretmektir. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, doğrusal sistemlerin çözümü, özdeğer ve özvektörler, interpolasyon ve polinom yaklaşımları, Spline fonksiyonları ile interpolasyon, en küçük kareler yaklaşımı, sayısal türev, sayısal integral |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1. Ön hazırlık: Yaklaşım, Kesme, Hesaplamalarda yuvarlama hataları. | s. 2 - 41 |
| 2 | 2. Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü 2.1. Sabit nokta 2.2. Kök’ün yerini bulmak için parantezleme yöntemi | s. 41 - 51 |
| 3 | 2.3. Başlangıç yaklaşımı ve yakınsaklık kriteri 2.4. Newton-Raphson ve Secant Metotları | s. 62 - 70 |
| 4 | 2.6. Doğrusal olmayan sistemler için iterasyon (Sistemler için sabit nokta) 2.7. Sistemler için Newton Metodu | s. 167 - 180 |
| 5 | 3. Doğrusal sistemlerin çözümleri 3.3. Üst üçgensel (Alt üçgensel) doğrusal sistemler 3.4. Gauss eliminasyon ve pivoting | s. 120 - 137 |
| 6 | 3.5. Üçgensel Ayrışım (LU) | s. 141 - 153 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | 3.7. Iterative Methods for Linear Systems (Jacobi / Gauss Seidel Methods) | s. 156 - 165 |
| 9 | 11. Özdeğer ve Özvektörler 11.2. Kuvvet Metodu (Ters kuvvet metodu) | s. 588 – 592 s. 598 - 608 |
| 10 | 4. İnterpolasyon ve Polinom yaklaşımı 4.2. İnterpolasyona giriş 4.3. Lagrange yaklaşımı ve Newton yaklaşımı | s. 199 - 228 |
| 11 | 5. Eğri uydurma 5. 1. En küçük kareler doğrusu | s. 252 - 259 |
| 12 | 5.3. Interpolation by Spline Functions | s. 279 - 293 |
| 13 | 6. Sayısal türev 6.1. Türeve yaklaşım 6.2. Sayısal türev formülleri | s. 320 - 348 |
| 14 | 7. Sayısal integral 7.1. Karelemeye giriş 7.2. Bileşik yamuk ve Simpson kuralı | s. 352 - 374 |
| 15 | Tekrar | |
| 16 | Final Exam |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. J. H. Mathews, K. D. Fink, Numerical Methods Using Matlab, 4th Edition, Prentice Hall, 2004. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. S. C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd Edition, Mc Graw Hill Education, 2012. |
| 3. A. Gilat, V. Subramaniam, Numerical Methods for Engineers and Scientists: An introduction with Applications Using MATLAB, 3rd Edition, John Wiley & Sons, Inc. 2011. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | 2 | 10 |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 5 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 0 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 100 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | X |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki bilgi birikimini imalat teknolojileri ile ilgili mühendislik problemlerinin çözümünde uygulama becerisi | X | ||||
| 2 | İmalat Teknolojilerine özgü sorunları analiz etme ve tanımlama yeteneği | X | ||||
| 3 | Karşılaşılan mühendislik sorununun çözümüne yönelik bir yaklaşım geliştirme ve model ve deney tasarlama ve yapma becerisi | X | ||||
| 4 | Temel mühendislik ilkelerinin yaratıcı kullanımına dayalı kapsamlı bir imalat sistemini (yöntem, ürün veya cihaz geliştirme) ekonomik, çevresel sürdürülebilirlik ve üretilebilirlik kısıtları altında tasarlama becerisi | X | ||||
| 5 | İmalat mühendisliği uygulamaları için modern teknik ve mühendislik araçlarını kullanma ve seçme yetisi | X | ||||
| 6 | Bilgi teknolojilerini etkin kullanarak veri toplama, analiz etme, kritik düşünebilme, yorumlama ve doğru kararlar alabilme becerisi | X | ||||
| 7 | Çok disiplinli ve disiplin içi takım üyesi ve/veya bireysel olarak etkin bir şekilde çalışabilecek özgüven ve gerekli örgütsel iş becerileri | |||||
| 8 | Türkçe ve İngilizcede sözlü ve yazılı olarak etkin iletişim kurabilme becerisi | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip edebilme ve kendini sürekli yenileme kabiliyeti | X | ||||
| 10 | İmalat Mühendisliği alanında mesleki, hukuksal, etik ve sosyal sorunlar hakkında farkındalık ve sorumluluk bilinci | |||||
| 11 | Ulusal rekabet gücünü artırmak ve imalat sanayinin verimliliğini iyileştirmek üzere, kaynakları (personel, donanım, maliyet) etkin kullanan çözüm odaklı proje ve risk yönetimi, girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma konularında farkındalık | |||||
| 12 | Karar alırken, mühendislik uygulamalarının evrensel ve yerel ölçeklerde sağlık, çevresel, sosyal ve hukuksal sonuçları konusunda bilgili | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | 16 | 1 | 16 |
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 2 | 28 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 13 | 13 |
| Toplam İş Yükü | 77 | ||