AKTS - Olasılık Teorisi ve İstatistik
Olasılık Teorisi ve İstatistik (MATH392) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Olasılık Teorisi ve İstatistik | MATH392 | 5. Dönem | 4 | 0 | 0 | 4 | 7 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH136 ve MATH136 |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Dersin ana amacı; Olasılık teorisinin temel konuları olan, olasılık uzayları, rastgele değişken, olasılık dağılımları, rastgele olay ve rastgele değişkenlerin bağımsızlığı konularında temel bilgiler vermek ve öğrencileri istatistik analiz yöntemleri, hipotez testi ve parametre tahmini gibi konularda bilgi sahibi kılmaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Olasılık uzayları, koşullu olasılık ve bağımsızlık, rastgele değişken ve olasılık dağılımları, rastgele değişkenlerin temel özellikleri, klasik olasılık dağılımları, rastgele vektörler, tanımsal istatistik metotları, örnekleme, nokta ve aralık tahminleri, hipotez testleri. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Olasılığın Axiomatik tanımı, Olasılık Uzayları, Klasik Olasılık, Sayma Tekniği, Düzgün (Uniform) Uzaylar | [1] Bl 1, s. 12-17, 39-43; [2] II, Bl. IV, s. 112-117 |
| 2 | İkiveya çok bağımsız olay, İkişerli ( pairwise) bağımsızlık, Toplama Kuralı, Bayes Teoremi | [1] Bl. 2, s. 49-53, 56-69 |
| 3 | Bağımsız Deneyler, Bernoulli Denemeleri | [2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s. 247-251 |
| 4 | Rastgele Değişken, Rastgele Değişken dağılımı ve dağılım fonksiyonu | [2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s. 247-251 |
| 5 | Rastgele değişkenin temel özellikleri, Beklenen Değer ve Varyans, Chebyshev Eşitsizliği | [1] Bl. 4, s. 181-199 |
| 6 | Klasik Rastgele Değişkenler, özellikleri ve uygulamaları | [1], Bl. 5, s. 247-258, 264-273 |
| 7 | Rastgele Vektörler, Rastgele vektör dağılımı ve projeksiyonu, Bağımsız Rastgele Değikenler | [1] Bl. 3, s. 118-135 |
| 8 | Veri tanımı ve düzenlenmesi, Çokluk Bölünümü, Grafik gösterimi ve parametre, istatistik tanımları | [3], Bl. 1, s. 1-21 |
| 9 | Özel Olasılık Dağılımları, Moment Çıkaran Fonksiyon | [1] Bl. 5, s. 295-305, 404-408 |
| 10 | Merkezi Limit Teoremi ve Uygulaması | [1] Bl. 5, s. 286-295 |
| 11 | Nokta Tahmini, yansız tutarlı, yeterli tahmin ediciler | [1] Bl. 7, s. 427-433, 440-444 |
| 12 | Aralık Tahmini, Güven Aralığı | [1] Bl. 7, s. 409-416 |
| 13 | İstatistiksel Hipotezler, Basit-,Bileşik hipotez, Boş-Alternatihf Hipotez,I ve II nci tip hata, Anlamlılık Düzeyi | [1] Bl. 8, s. 463-469, 472-484 |
| 14 | Hipotez testi, yığın ortalaması, yığın oranı ve yığın varyansına ilişkin hipotez testleri. | [1], Bl. 8, s. 472-484 |
| 15 | Genel Tekrar. | |
| 16 | Genel sınav. |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. M.H. DeGroot, M.J. Shervish. Probability and Statistics. Addison Wesley, 2002 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. W.Feller. An Introduction to probability theory and its applications, v.I,II. J.Wiley and Sons, New-York, 1979 |
| 3. John E. Freund, Mathematical Stasistics, Prentice Hall, 1992. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 4 | 20 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 40 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 4 | 64 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 4 | 10 | 40 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 15 | 30 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||