AKTS - Lineer Cebir II

Lineer Cebir II (MATH232) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Lineer Cebir II MATH232 4. Dönem 4 0 0 4 7
Ön Koşul Ders(ler)i
Math 231 Lineer Cebir I
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Math 231 dersinin bir devamı olarak öğrencilere; İç Çarpım Uzayları, bu uzaylar arasındaki doğrusal gönderimler, doğrusal gönderimlerin (köşegensel, üçgensel, Jordan ve rasyonel) kanonik matris biçimleri, bilinear ve kuadratik biçimler gibi Lineer Cebirin özünü teşkil eden konuları öğretmeyi amaçlamaktadır.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • İç-Çarpım Uzaylarının esaslarını anlar,
  • bir vektor uzayını, alt uzaylarının bir direkt toplamı olarak ayrıştırır,
  • verilen bir lineer dönüşümü temsil eden özel tipteki matrisleri elde eder,
  • özdeğerleri ve özvektörleri anlar ve belirler, bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler ve köşegenleştirir, özuzaylar için taban bulur,
  • bir vektor uzayının eşlenik uzayının tabanlarını bulur,
  • bilineer ve kuadratik biçimlerin temellerini anlar.
Dersin İçeriği Özdeğerler ve özvektörler, temel kanonik biçimler, rasyonel ve Jordan biçimler, iç çarpım uzayları, iç çarpım uzaylarında operatörler, bilineer biçimler.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Bir Polinom Halkasında Bölme, Polinomları C ve R Cisimleri Üzerinde Çarpanlarına Ayırma s. 1-17
2 Idealler, Polinomlar Halkasında Matrisler, Karakteristik Polinom ve Minimal Polinom s. 18-40
3 Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme s. 41-52
4 Polinom Halkalarındaki Matrislerin Normal Biçimleri , Karakteristik Matrislerin Denkliği ve Benzerlik s. 66-81
5 Rasyonel and Jordan Kanonik Biçimler s. 82-102
6 Normal Matrisler, Gerçel Simetrik Matrisler s. 104-118
7 Hermite Matrisleri, Pozitif Matrisler, Standart İç Çarpımlar s. 119-132, 137-141
8 Üniter ve Ortogonal Matrisler, Kuadratik Biçimlerin İndirgenmesi, Ortogonal Benzerlik s. 142-160
9 İç Çarpımlar, Norm ve Ortogonallık s. 162-178
10 İç Çarpımların Matris Biçimleri, Ortogonal ve Ortonormal Tabanlar, Ortogonal Projeksiyonlar s. 179-192
11 Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Yöntemi s. 193-194
12 İç Çarpım Uzayları Üzerinde Lineer Operatörler ve Eşlekleri, Normal Operatörler, Üniter Operatörler, Ortogonal Operatörler s. 203-211
13 İç Çarpım Uzaylarında Lineer Fonksiyoneller s. 212-220
14 Bilineer Biçimler
15 Genel Tekrar
16 Genel Sınav

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Topics in Linear Algebra, Cemal Koç, Doğuş University, Ankara, 2010
Diğer Kaynaklar 2. T. S. Blyth and E. F. Robertson, Further Linear Algebra, Springer-Verlag, London, 2002.
3. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 1971.
4. T.S. Blyth and E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, 2nd Edition, Springer-Verlag, London, 2002.
5. B. Kolman and D. R. Hill, Elementary Linear Algebra, 9th Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2008.

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 5 10
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 55
Genel Sınav/Final Juri 1 35
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 65
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 35
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. X
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. X
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. X
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. X
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. X
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. X
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. X
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. X
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. X
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. X
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. X

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 14 28
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi
Toplam İş Yükü 28