AKTS - Lineer Cebir I
Lineer Cebir I (MATH231) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir I | MATH231 | 3. Dönem | 4 | 0 | 0 | 4 | 7 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Dersin amacı Matematikçilerin ihtiyaç duyduğu temel lineer cebir altyapısını vermektir. Dersteki birçok kavramlar alışılagelmiş düzlem düzlem ve n-boyutlu gerçel uzay bağlamında ele alınacak ve lineer cebirin nasıl uygulandığına dair bir bilinçle geliştirilecektir. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Matrisler ve lineer denklemler, determinantlar, vektör uzayları, lineer dönüşümler |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Matrisler, Matris İşlemleri, Matris İşlemlerinin Cebirsel Özellikleri, Parçalı Matrisler, Özel Tipte Matrisler | s. 16-31, 36-40 |
| 2 | Elementer Satır İşlemleri, Satırca Denklik, Denk Matrisler Tersinir(Tersi Var Olan) Matrisler | s. 44-59 |
| 3 | Doğrusal Denklem Sistemleri | s. 65-79 |
| 4 | Determinantlar, Cramer Kuralı | s. 90-106 |
| 5 | Vektör Uzayları | s. 129-140 |
| 6 | Alt Uzaylar, Germe | s. 144-147, 154-157 |
| 7 | Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut | s. 163-180 |
| 8 | Koordinatlar, İzomorfizmalar | s. 182-187 |
| 9 | Bir Matrise İlişkin Alt Uzaylar(Satır Uzayı, Sütun Uzayı, Homojen Sistemler) Bir Matrisin Rank’ı | s. 192-201 |
| 10 | Kesişimler, Toplamlar, Direkt Toplamlar, Bölüm Uzayları | s. 202-214 |
| 11 | Lineer Dönüşümler | s. 228-239 |
| 12 | Lineer bir Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü, İçeylik, Örtenlik | s. 242-262 |
| 13 | Düal Uzay (Teorem ve Tanım 3.3.7), Lineer Operatörlerin Cebiri | s. 265-266, 269-273 |
| 14 | Bir Lineer Dönüşümün Matrisi, Geçiş Matrisi, Benzerlik | s. 279-288 |
| 15 | Genel Tekrar | |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Cemal Koç, Linear Algebra I, METU Ankara, 1998. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. B. Kolman and D.R. Hill, Elementary Linear Algebra, 8th Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2004. |
| 3. T. S. Blyth and E. F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag. | |
| 4. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 1971. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 55 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 4 | 20 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 175 | ||