AKTS - Matematiksel Analiz II
Matematiksel Analiz II (MATH136) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Analiz II | MATH136 | 2. Dönem | 4 | 2 | 0 | 5 | 8.5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH135 |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, Math 135 Matematiksel Analiz I dersinin devamı olarak tasarlanmıştır. Amacı, İntegral alma tekniklerine, has olmayan integrallerin, dizilerin ve serilerin yakınsaklığına ilişkin beceriler kazandırmaktır. Ayrıca, integral kullanarak bir bölgenin alanını, dönel cisimlerin hacimlerini ve bir eğrinin uzunluğunu hesaplamak gibi uygulamalı problemleri çözme becerileri kazandırmaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Riemann integrali, kalkülüsün temel teoremi, integral hesaplama teknikleri, integralin uygulamaları: alan, hacim, eğri uzunluğu, has olmayan integraller, diziler, seriler, yakınsaklık testleri, fonksiyon dizileri ve serileri, yakınsaklık aralığı, kuvvet serileri, Taylor serileri ve uygulamaları. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Üst Ve Alt Toplamlar; Riemann İntegrali | s. 299-317 |
| 2 | Belirli İntegralin Özellikleri, Belirsiz İntegral, Kalkülüsün Temel Teoremi, Belirli ve Belirsiz İntegral Hesaplamada Yerine Koyma Yöntemi | s. 317-338 |
| 3 | Bir Eğri Altında ve Eğriler Arasında Kalan Alan Hesabı | s. 338-344 |
| 4 | İntegral Hesaplama Teknikleri(Yerine Koyma, Kısmi İntegral, Trigonometrik Integral) | s. 345-352 |
| 5 | İntegral Alma Teknikleri(Trigonometrik Dönüşümler, Basit Kesirlere Ayırma,, Tan(x/2) Dönüşümü) Belirli İntegral İçin Sağ, Sol, Orta Nokta Ve Yanuk Kuralı Yaklaşımları. | s. 352-368, s. 382-394 |
| 6 | Hacim, Disk Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi, Bir Eğrinin Uzunluğu ve Dönel Çisimlerin Yüzey Alanları | s. 406-428 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Parametrik Eğriler, Bir Parametrik Eğrinin Uzunluğu, Diziler, Sınırlı Diziler. | s. 488-504 |
| 9 | Artan ve Azalan Dizilier, Bir Dizinin Limiti, Monoton Diziler | s. 518-526 |
| 10 | Has Olmayan İntegraller, Karşılaştırma Testleri, Limit Karşılaştırma Testi, | s. 373-378 |
| 11 | Mutlak Yakınsaklık, Şartlı Yakınsaklık | s. 378-381 |
| 12 | Seriler, İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Limit Karşılaştırma Testi, | s. 526-541 |
| 13 | Oran ve Kök Testleri, Mutlak Yakınsaklık, Alterne Seri Testi | s. 542-548 |
| 14 | Yaklaşım ve Yaklaşımda Hata, Alterne Seriler, Kuvvet Serileri, Kuvvet Serilerinin Türevleri ve İntegralleri. | s. 549-564 |
| 15 | Taylor ve Maclaurin Serileri. | s. 564-578 |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. A complete Course, R. A. Adams, 4th Edition; Addison Wesley |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Thomas' Calculus, Early Transcendentals, 11th Edition; 2003 Revised by R. L. Finney, M. D. Weir, and F. R. Giardano; Addison Wesley |
| 3. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 10 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 50 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 100 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | 32 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 5 | 25 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 148 | ||