AKTS - Ayrık Matematik ve Kombinatorik

Ayrık Matematik ve Kombinatorik (MATH112) Ders Detayları

Ders Adı Ders Kodu Dönemi Saati Uygulama Saati Laboratuar Hours Kredi AKTS
Ayrık Matematik ve Kombinatorik MATH112 2. Dönem 3 0 0 3 6
Ön Koşul Ders(ler)i
Yok
Dersin Dili İngilizce
Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi Lisans
Ders Verilme Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru Yanıt, Takım/Grup Çalışması.
Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Ayrık matematik ve Kombinatorik bilgisayar bilimlerine, istatistiğe ve mühendislikteki uygulama alanlarından dolayı matematiğin yükselen ilgi alanlarından biridir. Bu dersin amacı, öğrencilere kombinatorik ve ayrık matematiksel problemleri modelleme, analiz etme ve çözme yeteneği vermektir.
Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • temel kombinatorik formullerini ve saymanın ilkelerini anlar ve uygulayabilir.
  • doğrusal rekürans bağıntıları çözebilir.
  • ikili bağıntıların özelliklerini anlar.
  • çizge kuramının temel kavramlarını bilir.
Dersin İçeriği Sayılar ve sayma; sayılalabilir ve sayılamayan kümeler; Güvercin Yuvası İlkesi ve uygulamaları; kombinatorik formüller; rekürans bağıntılar; içerme ve dışlama ilkesi; ikili bağıntılar; Temel Çizge Kuramı.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Sayılar ve Sayma. Sayılabilen ve Sayılamayan Kümeler. Cantor Kuramı. Continuum. s. 215-230
2 Güvercin Yuvası İlkesi, Genelleştirmeleri ve Uygulamaları. s. 420-431
3 Permütasyonlar. s. 313-329
4 Saymanın Temel İlkesi. s. 349-355
5 Kombinasyon. Kombinatorik Formüller. s. 356-361
6 Binom Katsayılarının Özellikleri. Stirling Formulü. s. 362-370
7 İçerme ve Dışlama İlkesi. s. 326-330
8 Rekurrens Denklemler. Sabit Katsayılı Doğrusal Rekurrens Denklemler. s. 457-475
9 Rekurrens Denklemler. Sabit Katsayılı Doğrusal Rekurrens Denklemler (Devam). s. 476-490
10 Üreteç Fonksiyonlar. s. 499-509
11 Kümelerde Bağıntılar s. 571-578, s. 584,585
12 Denklik Bağıntıları. s. 597,599
13 Kısmi Sıralı Bağıntılar ve Latisler. s. 632-648
14 Yol ve Devreler. Euler ve Hamiltonian Yollar. s. 649-700
15 Genel Tekrar
16 Genel Sınav

Kaynaklar

Ders Kitabı 1. Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, Brooks/Cole, 3rd Edition 2004.
Diğer Kaynaklar 2. Peter J. Cameron. Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms. Cambridge University Press, 2001
3. C. L. Liu. Elements of discrete mathematics. McGraw-Hill, 1985

Değerlendirme System

Çalışmalar Sayı Katkı Payı
Devam/Katılım - -
Laboratuar - -
Uygulama - -
Alan Çalışması - -
Derse Özgü Staj - -
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - -
Ödevler 5 10
Sunum - -
Projeler - -
Rapor - -
Seminer - -
Ara Sınavlar/Ara Juri 2 50
Genel Sınav/Final Juri 1 40
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100

Kurs Kategorisi

Temel Meslek Dersleri X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

# Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. X
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. X
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. X
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. X
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. X
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. X
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. X
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. X
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. X
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. X
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. X

ECTS/İş Yükü Tablosu

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Raporlar
Ödevler 5 4 20
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20
Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 20 20
Toplam İş Yükü 102