AKTS - Adi Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler
Adi Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler (MATH482) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Adi Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler | MATH482 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders , öğrencilere, Adi Diferansiyel Denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemlerin temel teorisini vermek için düzenlenmiştir. Derste , Başlangıç Değer Problemleri’nin sayısal çözüm yöntemlerinin elde edilişi , kararlılık ve yakınsaklık analizi incelenecek ve Sınır Değer Problemleri’nin sayısal çözüm yöntemlerine kısa bir giriş yapılacaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Varlık, teklik ve kararlılık teorisi; BDP: Euler yöntemi,Taylor serisi yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri, açık ve kapalı yöntemler, türev ve integrale dayalı çok adımlı yöntemler, belirleme-düzeltme yöntemleri, yöntemlerin kararlılılığı, yakınsaması ve hata hesapları; sınır değer problemleri: sonlu farklar yöntemleri, atış yöntemleri, kollokasyon yön |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1. Hafta Varlık, Teklik ve Kararlılık Teorisi 2. Hafta Tek – Adımlı Yöntemler: Euler Yöntemi, Taylor Serisi Yöntemi 3. Hafta Tek – Adımlı Yöntemler: Runge – Kutta Yöntemlerinin Genel Teorisi 4. Hafta Tek – Adımlı Yöntemler: Açık Runge – Kutta Yöntemlerinin Elde Edilişi ve Hata Analizi 5. Hafta Tek – Adımlı Yöntemler: Kapalı Runge – Kutta Yöntemlerinin Elde Edilişi ve Hata Analizi 6. Hafta Tek– Adımlı Yöntemler: Kararlılık Analizi 7. Hafta Çok– Adımlı Yöntemler: Açık Çok-Adımlı Yöntemlerin Elde Edilişi , Hata ve Yakınsaklık Analizi. 8. Hafta Arasınav 9. Hafta Çok– Adımlı Yöntemler: Kapalı Çok-Adımlı Yöntemlerin Elde Edilişi , Hata ve Yakınsaklık Analizi. 10. Hafta Çok– Adımlı Yöntemler: Türeve Dayalı Çok – Adımlı Yöntemler 11. Hafta Çok– Adımlı Yöntemler: Belirleme – Düzeltme Yöntemleri 12. Hafta Çok– Adımlı Yöntemler: Çok-Adımlı Yöntemlerin Göreli ve Mutlak Kararlılığı 13. Hafta Sınır Değer Problemleri : Sonlu Farklar Yöntemleri 14. Hafta Sınır Değer Problemleri : Atış Yöntemleri 15. Hafta Sınır Değer Problemleri : Kollokasyon Yöntemleri. 16. Hafta Dönem Sonu Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. [1] Numerical Solution of Differential Equations , M.K.Jain , Wiley Eastern Limited,1979. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. [2] Numerical Analysis, by D. Kincaid & Ward Cheney Brooks/Cole Publishing Company , 1991. [3] Numerical Analysis, by L.W.Johnson & R.D.Riess, Addison Wesley, 1982. [4] An Introduction to Numerical Analysis, by K.E.Atkinson, John Wiley and Sons,1999 |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 3 | 20 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 40 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 6 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 100 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | X |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | |||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | |||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | |||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | |||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | |||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | |||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 3 | 48 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 3 | 10 | 30 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 16 | 32 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü | 134 | ||