AKTS - Finansal Türevler Matematiği
Finansal Türevler Matematiği (MATH316) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Finansal Türevler Matematiği | MATH316 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH136 |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Uygulama-Alıştırma. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Finansın matemaiksel modellemesi, matematiğin yeni bir uygulama alanı olup çok hızlı gelişmektedir ve dünya finans piyasalında büyük öneme sahiptir. Bu ders finansal türevler denilen finansal araçların fiyatlandırılmasıyla ilgilidir. Dersin amacı öğrencilere güncel bilgileri kazandırmak ve finansal türevlerin değerlenmesinde kullanılan bazı stokastik modelleri de içeren temel finansal matematik kavramlarını anlamalarını sağlamaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Opsiyonlar ve piyasalara giriş, Avrupa alım ve satım opsiyonları, alım-satım paritesi, hisse senedi rasgele alım fiyatları, Brown hareketi, Ito lemması, Avrupa opsiyonları için Black-Scholes formülü, Grekler, kâr payı ödeyen hisseler için opsiyonlar, çok adımlı binom modelleri, Amerikan alım ve satım opsiyonları, kâr payı ödemeyen hisseler üzerine |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Opsiyonlar ve piyasalara giriş, Olasılık | s. 1-13, Diğer Kaynak 2: s. 1-25 |
| 2 | Brown hareketi (Weiner hareketi), Geometrik Brown hareketi | Diğer Kaynak 2: s. 26-35 |
| 3 | Hisse senedi rasgele adım fiyatları, Ito lemması | s. 18-30 |
| 4 | Bir ve çok basamaklı binom modeli ile fiyatlandırma | s. 180-187 |
| 5 | Avrupa alım ve satım opsiyonları, Ödemeler ve stratejiler, Arbitraj olmama kuralı | s. 33-40 |
| 6 | Black-Scholes denklemi, Son ve sınır koşulları | s. 41-48 |
| 7 | Problem çözümü ve tekrar | |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Grekler, Riskten korunma | s. 51-52 |
| 10 | Kar payı ödemeli hisseler üzerine opsiyonlar | s. 90-97 |
| 11 | Amerikan opsiyonları, kar payı ödemeyen hisseler için alım ve satım opsiyonlarında erken hareket | s. 106-108 |
| 12 | Amerikan opsiyonlarının serbest sınır değer problemi olarak ifadesi | s. 109-120 |
| 13 | Egzotik opsiyonlar | s. 195-209 |
| 14 | Faiz oranı modelleri | s. 263-268 |
| 15 | Problem çözümü ve tekrar | |
| 16 | Final Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. The Mathematics of Financial Derivatives: A student introduction, P. Wilmott,S. Howison and J. Dewynne, Cambridge University Press, 1995. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Options, Futures and Other Derivatives, J. Hull, Prentice Hall, 2006. |
| 3. . An Elementary Introduction to Mathematical Finance. Options and Other Topics. (Second Edition), by Sheldon M. Ross, Cambridge University Press, 2003, | |
| 4. An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives, by Salih N. Neftci, Academic Press, 2000. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 5 | 20 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 35 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 45 |
| Toplam | 7 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 55 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 45 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | X |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | X | ||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | X | ||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | X | ||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | X | ||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | X | ||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | X | ||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 5 | 10 | 50 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 16 | 16 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 22 | 22 |
| Toplam İş Yükü | 130 | ||