ECTS - - Matematik Bölümü
Zorunlu Bölüm Dersleri
MATH136 - Matematiksel Analiz II (4 + 2) 8.5
Riemann integrali, kalkülüsün temel teoremi, integral hesaplama teknikleri, integralin uygulamaları: alan, hacim, eğri uzunluğu, has olmayan integraller, diziler, seriler, yakınsaklık testleri, fonksiyon dizileri ve serileri, yakınsaklık aralığı, kuvvet serileri, Taylor serileri ve uygulamaları.
MATH331 - Soyut Cebir (4 + 0) 7
Gruplar: alt gruplar, devirli gruplar, permütasyon grupları, Lagrange teoremi, normal altgruplar ve bölüm grupları, homomorfizmalar, izomorfizma teoremleri, halkalar ve cisimler: alt halkalar, tamlık bölgesi, idealler ve bölüm halkaları, maksimal ve asal idealler, halka homomorfizmaları, bölüm cisimleri, polinom halkaları, temel ideal bölgesi (tek
MATH351 - Reel Analize Giriş (4 + 0) 7
Küme ve fonksiyon kavramları tekrarı, reel sayılar, sayılabilir ve sayılmaz kümeler, reel değerli diziler, Cauchy dizisi, fonkisyon dizilerinin düzgün yakınsaklığı, metrik uzayları, tıkızlık ve bağıntılılk, büzülme dönüşüm teoremi, Arzela-Ascoli teoremi, Tietze genişletme teoremi, Baire Teoremi.
MATH374 - Diferansiyel Geometri (3 + 0) 6
Düzlemde ve uzayda eğriler, eğrilik ve bükülme, düzlem eğrilerinin global özellikleri, uzayda yüzeyler, birinci temel form, yüzeylerin eğrilikleri, Gauss eğriliği, Gauss dönüşümü, jeodezik, minimal yüzey, Gauss?un Dikkat Çekici teoremi, Gauss-Bonnet teoremi.
MATH392 - Olasılık Teorisi ve İstatistik (4 + 0) 7
Olasılık uzayları, koşullu olasılık ve bağımsızlık, rastgele değişken ve olasılık dağılımları, rastgele değişkenlerin temel özellikleri, klasik olasılık dağılımları, rastgele vektörler, tanımsal istatistik metotları, örnekleme, nokta ve aralık tahminleri, hipotez testleri.
Seçmeli Dersler
MATH313 - Matematiksel Finansa Giriş (3 + 0) 6
Faiz teorisine giriş; basit ve birleşik faiz, paranın zaman değeri, indirim oranı, nominal ve efektif oranlar, bileşik faiz fonksiyonları, genelleştirilmiş nakit akışı modelleme, krediler, mevcut değer analizi, birikmiş kar ve yatırım projeleri, faiz/indirim nominal ve efektif oranları, anüiteler, yatırım performansı ölçümü, tahvil, olasılık, geome
MATH316 - Finansal Türevler Matematiği (3 + 0) 6
Opsiyonlar ve piyasalara giriş, Avrupa alım ve satım opsiyonları, alım-satım paritesi, hisse senedi rasgele alım fiyatları, Brown hareketi, Ito lemması, Avrupa opsiyonları için Black-Scholes formülü, Grekler, kâr payı ödeyen hisseler için opsiyonlar, çok adımlı binom modelleri, Amerikan alım ve satım opsiyonları, kâr payı ödemeyen hisseler üzerine
MATH333 - Matris Analizi (3 + 0) 6
Ön bilgiler, özdeğerler, özvektörler ve benzerlik, üniter denklik ve normal matrisler, kanonik biçimler, Hermite ve simetrik matrisler, vektörler ve matrisler için normlar, özdeğerlerin yerlerinin belirlenmesi ve pertürbasyon, pozitif tanımlı matrisler, negatif olmayan matrisler.
MATH357 - Fonksiyonel Analiz (3 + 0) 6
Vektör uzayları, Hamel bazı, lineer operatörler, operatörlerde denklemler, sıralı vektör uzayı, pozitif lineer fonksiyonellerin genişletilmesi, konveks fonksiyonlar, Hahn-Banach teoremi, Minkowski fonksiyoneli, ayrıklık teoremi, metrik uzaylar, süreklilik ve düzgün süreklilik, tamlık, Baire teoremi, normlu uzaylar, Banach uzayları, Banach uzayları
MATH360 - Adi Diferansiyel Denklemler Teorisine Giriş (3 + 0) 6
Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, varlık-teklik (V-T) teoreminin ispatı, sistemler ve yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, doğrusal diferansiyel denklemler, sınır değer problemleri (SDP) ve özdeğer problemleri, salınım ve karşılaştırma teoremleri.
MATH372 - Topoloji (3 + 0) 6
Temel kavramlar, fonksiyonlar, bağıntılar, kümeler ve seçme aksiyomu, iyi sıralanmış kümeler, topolojik uzaylar, baz, sıra topolojisi, altuzay topolojisi, kapalı kümeler ve yığılma noktaları, sürekli fonksiyonlar, çarpım topolojisi, metrik topoloji, bölüm uzayları, bağlantılılık, kompaktlık, sayılabilirlik ve ayırma aksiyomları, temel grup, yüzeyle
MATH378 - Kısmi Diferansiyel Denklemler (3 + 0) 6
Temel kavramlar; birinci basamaktan kısmi türevli denklemler; ikinci basamaktan lineer kısmi türevli denklemlerin tipleri ve normal formları; hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler; değişkenlerin ayrılması; Fourier serileri; dalga denkleminin çözümü.
MATH381 - Sayısal Analiz (3 + 0) 7
Hesaplamaya ilişkin ve matematiksel ön bilgiler, doğrusal olmayan denklemlerin ve doğrusal olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümü, doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözümü, doğrudan ve yinelemeli yöntemler, cebirsel özdeğer problemi, interpolasyon ve yaklaşım, sayısal türev ve integral, ADD?lerin sayısal çözümü.
MATH409 - Yaz Stajı (0 + 0) 0
"Matematiksel Finans Sertifika Programı" na kayıtlı öğrenciler, Math 313 ve Math 316 derslerini aldıktan sonra finansal kuruluşlarda dört haftalık staj yapmak zorundadırlar. Yaz stajının temel amacı teorik bilgilerin uygulamak, takım çalışma becerilerininin geliştirmek, finansal sistemin çeşitli yönlerini gözlemlemek ve gerçek hayat deneyimi kazanmaktır. Yaz stajı sonunda öğrencilerin bir yazılı rapor teslim etmesi beklenmektedir.
MATH417 - Matematiksel Finansın Hesaplama Yöntemleri (2 + 0) 6
MATLAB programına giriş, sonlu fark formülleri, açık sonlu ve kapalı sonlu fark yöntemleri, Crank-Nicolson yöntemi, ısı denklemiyle Avrupa opsiyonu fiyatlandırılması, Black-Scholes denklemi ile fiyatlandırma, açık, kapalı ve Crank-Nicolson yöntemleri ile fiyatlandırma, Amerikan opsiyonu fiyatlandırması, yansıyan SOR ve ağaç yöntemleri, sözde rastge
MATH419 - Matematik Tarihi II (3 + 0) 6
Erken Ortaçağ Avrupasında matematik (c. 500-1100), Rönesans`ta Matematik: Avrupa`da matematiğin yeniden doğuşu (1100-1400), erken modern Avrupa`da matematik (c. 1400-1600): kübik denklemi çözümü ve sonuçları; logaritmanın icadı; Fermat ve Descartes zamanları; limit kavramının gelişimi; Newton ve Leibniz; Euler dönemi; Gauss ve Cauchy`nin katkıları;
MATH425 - Final Projesi (2 + 0) 5
Öğrenilere program kapsamında aldıkları Kodlama Teorisi veya Kriptografi dersleri esas alınarak planlanmış projeler verilir. Öğrenciler proje danışmanı olan öğretim elemanının gözetim ve denetimi altında bireysel olarak veya grup halinde çalışırlar. Projeler konuyla ilgili öğretim elemanlarından oluşan bir komite tarafından gözden geçirilip incelenir.
MATH427 - Kriptografiye Giriş (3 + 0) 6
Kriptografinin temel kavramları, klasik kriptosistemler, yerdeğiştirme şifreleri, sayılar kuramının ve cebirin bazı konularının gözden geçirilmesi, açık anahtar ve kapalı anahtar kriptosistemler, RSA kriptosistemi, Diffie-Hellman anahtar değişimi, El-Gamal kriptosistemi, dijital imza, bazı temel kriptografik protokoller.
MATH437 - Finansta Kullanılan Temel İstatistik Yöntemler ve Uygulamaları (3 + 0) 6
Merkezi eğilim/dağılım ölçüleri, istatisksel momentler, en çok olabilirlik tahmini, korelasyon ve basit doğrusal regresyon, çoklu regresyon modeli, regresyon modellerinde görülen otokorelasyon ve çoklu bağlantı, portföy yönetimi, CAPM ve ARMA yaklaşımları.
MATH482 - Adi Diferansiyel Denklemler için Sayısal Yöntemler (3 + 0) 6
Varlık, teklik ve kararlılık teorisi; BDP: Euler yöntemi,Taylor serisi yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri, açık ve kapalı yöntemler, türev ve integrale dayalı çok adımlı yöntemler, belirleme-düzeltme yöntemleri, yöntemlerin kararlılılığı, yakınsaması ve hata hesapları; sınır değer problemleri: sonlu farklar yöntemleri, atış yöntemleri, kollokasyon yön
MATH483 - Uygulamalı Matematiğin Özel Fonksiyonları (3 + 0) 6
Gamma ve Beta fonksiyonları, Pochhammer sembolü, hipergeometrik seriler, hipergeometrik diferansiyel denklem, genelleştirilmiş hipergeometrik fonksiyonlar, Bessel fonksiyonu; fonksiyonel bağıntılar, Bessel diferansiyel denklemi, Bessel fonksyionlarının ortogonalliği.
MCS401 - Algoritmalar (2 + 2) 6
Algoritma Analiz ve Tasarımı, O,o,ω,Ω,Θ Asimptotik Notasyonları, Asimptotik Alt ve Üst Sınırlar, Böl ve Fethet Algoritmaları, Özyineleme, Dinamik Programlama, Açgözlü Algoritmalar ve Çizge Algoritmaları Temel Arama ve Sıralama Algoritmalarının Karmaşıklıkları, Temel Çizge Algoritmaları, NP-Tam Karmaşıklık Sınıfı.