AKTS - Tek Değişkenli Kalkülüs
Tek Değişkenli Kalkülüs (MATH104) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tek Değişkenli Kalkülüs | MATH104 | Diğer Bölümlere Verilen Ders | 3 | 0 | 2 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH103 Genel Matematik |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Diğer Bölümlere Verilen Servis Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Tartışma, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, fonksiyon kavramını, fonksiyon türlerini ve bunların özelliklerini hatırlamak ve kullanmak, limit, türev ve integral gibi fonksiyonlar üzerinde yapılan temel işlemleri ve bunların uygulamalarını anlatmak, ayrıca öğrencilerin problem çözme ve analitik düşünme yeteneğini geliştirmesi ve gerçek hayat uygulamalarına yönelik becerilerini artırmaktır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramların hatırlatılması, trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritma fonksiyonları, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, belirli-belirsiz integraller, integral alma teknikleri, alan ve hacim hesaplama. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonların Tekrarı: fonksiyonun tanım, değer ve görüntü kümeleri; eşit fonksiyonlar; bir gerçel değişkenli fonksiyon örnekleri, parçalı fonksiyon, fonksiyonların grafikleri, diziler, fonksiyonları birleştirerek yeni fonksiyon elde etme | s.34-52 |
| 2 | Ters Fonksiyonlar: Örten, Bire-bir Fonksiyonlar, Ters fonksiyonun grafiği, dikey ve yatay ötelemeler, Çift ve Tek fonksiyonlar, Parametrelenmiş eğriler ve fonksiyonların grafikleri, Trigonometrik fonksiyonlar | s. 52-75 |
| 3 | Limit kavramı, Limit teoremleri: Tek Yönlü Limitler; Temel limit teoremleri, Limitin var olmadığını söyleyen bir kriter, Pinching Teoremi, bazı önemli trigonometrik limitler, Bir sürekli fonksiyonun tanımı | s. 85-108 |
| 4 | Sürekli genişletmeler, tek yönlü süreklilik, Süreklilik üzerine bazı teoremler, Sonsuz limitler ve Asimtotlar, Üstel fonksiyonlar ve logaritmalar | s. 108-155 |
| 5 | Değişim hızı ve Teğet doğruları, Türev, Türev kuralları | s. 164-200 |
| 6 | Bazı temel fonksiyonların türevleri, zincir kuralı, Üstel fonksiyonların türevleri, Ters fonksiyonların türevleri | s. 200-223 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Logaritma fonksiyonlarının türevleri, Logaritmik türev, Yüksek Basamaktan Türevler, Kapalı fonksiyonların türevleri, Differansiyeller ve fonksiyonların yaklaşımı: Teğet Doğrusu Yaklaştırımı, Differansiyeller | s. 223-253 |
| 9 | Ters trigonometrik fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonların türevleri, Bağımlı hız | s. 253-268,282-289 |
| 10 | Ortalama Değer Teoremi, Fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri, uygulamalı maksimum-minimum problemleri | s. 289-320 |
| 11 | Konkavlık, Fonksiyonların Grafiklerinin Çizimi, l’Hopital’s Kuralları | s. 320-348 |
| 12 | Antidifferentiation ve uygulamaları: Belirsiz integral, İntegral kuralları, Analiz’in Temel Teoremi | s. 357-366, 399-417 |
| 13 | Değişken değiştirme metodu, Alan Hesabı, İntegral alma teknikleri: Kısmi integrasyon yöntemi | s. 428 - 446, 470-479 |
| 14 | İntegral alma teknikleri: Trigonometrik Fonksiyonların kuvvetleri ve çarpımları, Trigonometrik değişken değiştirme, Kismi Kesirler—Doğrusal çarpanlar | s. 479-506 |
| 15 | İntegral alma teknikleri: Kismi Kesirler —İndirgenemez quadratik çarpanlar, integral uygulamaları: Hacimler | s. 506-551 |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. B.E. Blank and S.G. Krantz, Single Variable Calculus, 2.ed., John Wiley & Sons, Inc 2011. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. J. Stewart, Single Variable Calculus: Early Transcendentals, Brooks Cole, 6 ed., 2007 |
| 3. Matematik II, Atılım Üniversitesi Matematik Bölümü Uzaktan Eğitim Ders Notu |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | |||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | |||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | |||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | |||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | |||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | |||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 10 | 20 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü | 102 | ||