AKTS - Kalkülüs I
Kalkülüs I (MATH151) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kalkülüs I | MATH151 | Diğer Bölümlere Verilen Ders | 4 | 2 | 0 | 5 | 7 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Diğer Bölümlere Verilen Servis Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu ders, öğrencilerin lise bilgilerindeki eksiklikleri gidermeyi ve öğrencilere tek değişkenli diferansiyel ve integral hesabı kullanarak mühendislik problemlerini çözebilme becerisi kazandırmayı amaçlamaktadır |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Temel bilgiler, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, L`Hopital kuralı, integral, integralin uygulamaları, integral ve transendental fonksiyonlar, integral teknikleri, has olmayan integraller, diziler |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | P.1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu, P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat, P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri, P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri, | s:3-33 |
| 2 | P.5 Bileşke fonksiyonlar, P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar, | s:33-57 |
| 3 | 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan için örnekler, 1.2 Fonksiyonların Limitleri, 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler , 1.4 Süreklilik, | s:58-87 |
| 4 | 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı, 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri, 2.1 Türev, 2.3 Türev Kuralları, | s:87-114 |
| 5 | 2.4 Zincir Kuralı, 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler, | s:115-129 |
| 6 | 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları, 2.8 Ortalama Değer Teoremi, 2.9 Kapalı Türevleme, 3.1 Ters Fonksiyonlar, | s:129-147 s:163-169 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | 3.2 Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonlar, 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon, 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler), 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, | s:169-187 s:190-197 |
| 9 | 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri), 4.1 Bağımlı Hızlar, 4.3 Belirsiz Durumları, | s:198-203 s:213-219 s:227-232 |
| 10 | 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri, 4.5 Bükeylik ve Büküm, 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi, | s:232-252 |
| 11 | 4.8 Uç Değer Problemleri, 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar, 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral), 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri, | s:258-271 s:147-150 s:288-293 |
| 12 | 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan , 5.3 Belirli Integral, 5.4 Belirli Integralin Özellikleri, 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi, | s:293-316 |
| 13 | 5.6 Yerine Koyma Kuralı, 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları, 6.1 Kısmi Integrasyon, | s:316-337 |
| 14 | 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri, 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme, 6.5 Has Olmayan İntegraller, | s:337-353 s:359-367 |
| 15 | 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim –Dönel Cisimler, 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim , 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları) | s:390-407 |
| 16 | Final Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley) |
| 3. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons | |
| 4. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall | |
| 5. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | |||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | |||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | |||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | |||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | |||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | |||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | 32 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | |||
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||