AKTS - Genişletilmiş Kalkülüs I
Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH157) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Genişletilmiş Kalkülüs I | MATH157 | Diğer Bölümlere Verilen Ders | 4 | 2 | 0 | 5 | 7.5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Diğer Bölümlere Verilen Servis Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Math 157- 158 dizisi diferansiyel ve integral hesap yöntem ve kavramlarını içeren giriş niteliğindeki standart kalkülüs dersinin vector kalkülüs ve eğrisel integral konularıyla genişletilmişidir. Bu dersler eklenen konulara bölüm programında gereksinim duyan mühendislik öğrencileri tarafından alınmaktadır. Math 157, mühendislik problemlerinin çözümünde gereken tek değişkenli diferansiyel ve integral kalküküs konularında öğrencilere hesap becerileri kazandırmak amacıyla oluşturulmuştur. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Temel bilgiler, limit ve süreklilik, türev, türevin uygulamaları, L`Hopital kuralı, integral, integralin uygulamaları, integral ve transendental fonksiyonlar, integral teknikleri, has olmayan integraller, diziler. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | P.1 Reel sayılar ve Reel sayı doğrusu P.2 Düzlemde Kartezyen Koordinat P.3 İkinci derece denklemlerin grafikleri P.4 Fonksiyonlar ve Grafikleri P.5 Bileşke fonksiyonlar | s:3-39 |
| 2 | P.6 Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar P.7 Trigonometrik Fonksiyonlar 1.1 Hız, Büyüme Oranı ve Alan için örnekler | s:39-63 |
| 3 | 1.2 Fonksiyonların Limitleri 1.3 Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler 1.4 Süreklilik 1.5 Limitin Biçimsel Tanımı | s:63-92 |
| 4 | 2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların Eğimleri 2.1 Türev 2.3 Türev Kuralları 2.4 Zincir Kuralı 2.5 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri | s:94-125 |
| 5 | 2.6 Yüksek Mertebeden Türevler 2.7 Diferensiyel ve Türev Kullanımları 2.8 Ortalama Değer Teoremi 2.9 Kapalı Türevleme | s:125-147 |
| 6 | 3.1 Ters Fonksiyonlar 3.2 Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonlar 3.3 Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon 3.4 Büyüme ve Azalma(Teorem 4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu teoremler için örnekler) | s:163-187 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 3.6 Hiperbolik Fonksiyonlar(sadece tanımları ve türevleri) 4.1 Bağımlı Hızlar 4.3 Belirsiz Durumları | s:190-203 s:213-219 s:227-232 |
| 9 | 4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri 4.5 Bükeylik ve Büküm 4.6 Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi | s:232-252 |
| 10 | 4.8 Uç Değer Problemleri 4.9 Doğrusal Yaklaşımlar 2.10 İlkel Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz Integral) 5.1 Toplam ve Sigma Sembolleri | s:258-271 s:147-150 s:288-293 |
| 11 | 5.2 Toplamların Limiti olarak Alan 5.3 Belirli Integral 5.4 Belirli Integralin Özellikleri 5.5 Kalkülüsün Temel Teoremi | s:293-316 |
| 12 | 5.6 Yerine Koyma Kuralı 5.7 Düzlemsel Bölgelerin Alanları 6.1 Kısmi Integrasyon | s:316-337 |
| 13 | 6.2 Rasyonel Fonksiyonların Integralleri 6.3 Ters Trigonometrik Değişken Değiştirme 6.5 Has Olmayan İntegraller | s:337-353 s:359-367 |
| 14 | 7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim –Dönel Cisimler 7.2 Dilimleme Yöntemi ile Hacim 7.3 Düzlem Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin Uzunlukları)s | s:390-407 |
| 15 | 9.1 Diziler ve Yakınksaklık | s:495-502 |
| 16 | Final Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex, 7th Edition; Pearson Addison Wesley |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.( Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson , Addison Wesley) |
| 3. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition; John Wiley & Sons | |
| 4. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards; Prentice Hall | |
| 5. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman; Prentice Hall |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | |||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | |||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | |||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | |||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | |||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | |||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | 32 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | |||
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü | 168 | ||