AKTS - Ayrık Matematik ve Uygulamaları
Ayrık Matematik ve Uygulamaları (MATH211) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ayrık Matematik ve Uygulamaları | MATH211 | Diğer Bölümlere Verilen Ders | 2 | 2 | 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| MATH157 ve CMPE102 |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Diğer Bölümlere Verilen Servis Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım, Soru Yanıt, Sorun/Problem Çözme. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Ayrık matematik bilgisayar bilimlerine, istatistiğe ve mühendislikteki uygulama alanlarından dolayı matematiğin yükselen ilgi alanlarından biridir. Bu dersin amacı, öğrencilere ayrık matematiksel problemleri modelleme, analiz etme ve çözme yeteneği vermektir. Bu ders ayrıca temel olarak algoritmaların hesaplamada önemini vurgulamayı amaçlamaktadır. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Algoritmalarının Karmaşıklıkları ve analizi, Ayrık olasılık teorisinin temelleri, Rekurans ve tekrarlamalı uygulamalar, Arama ve Sıralama Algoritmaları, Çizge Kuramı, Ağaç ve yollar. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Asimptotik Notasyonlar O,Ω,Θ | s. 518-528 |
| 2 | Algoritmaların analizi ve kompleksleri | s. 531-535 |
| 3 | Güvercin Yuvası İlkesi, Genelleştirmeleri ve Uygulamaları | s. 420-431 |
| 4 | Permütasyonlar, permütasyonlarda işlemler | s. 313-329 |
| 5 | Saymanın Temel İlkesi | s. 349-355 |
| 6 | Kombinasyon. Kombinatorik Formüller | s. 356-361 |
| 7 | Binom Katsayılarının Özellikleri. Stirling Formulü. | s. 362-370 |
| 8 | İçerme ve Dışlama İlkesi | s. 326-330 |
| 9 | Rekurrens Denklemler. Sabit Katsayılı Doğrusal Rekurrens Denklemler. | s. 457-475 |
| 10 | Rekurrens Denklemler. Sabit Katsayılı Doğrusal Rekurrens Denklemler(Devam) | s. 476-490 |
| 11 | Arama algoritması | s. 536 |
| 12 | Sıralama algoritması | s. 536-540 |
| 13 | Üreteç Fonksiyonlar | |
| 14 | Çizge kuramı, ağaçlar | s. 649-665 |
| 15 | Problem çözümü ve tekrar | |
| 16 | Final Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, Brooks/Cole, 3rd Edition 2004 |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill, 2007 |
| 3. Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, 5th Edition, Addison-Wesley, 2004 |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | - | - |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 2 | 60 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. | |||||
| 2 | Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. | |||||
| 3 | Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. | |||||
| 4 | Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. | |||||
| 5 | Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |||||
| 6 | Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. | |||||
| 7 | Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. | |||||
| 8 | Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. | |||||
| 10 | Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. | |||||
| 11 | Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | 32 |
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 1 | 14 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 2 | 6 | 12 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 100 | ||