AKTS - Matematiksel Fizik Yöntemleri
Matematiksel Fizik Yöntemleri (PHYS503) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Fizik Yöntemleri | PHYS503 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Zorunlu Bölüm Dersleri |
| Dersin Seviyesi | Fen Bilimleri Yüksek Lisans |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu dersin asıl amacı teoriksel fizikteki ileri soruların çözümü için önemli bazı matematiksel yöntemleri öğrencilere tanıtmak. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Cauchy?nın integral teoremi, türevsel denklemler, Sturm-Liouville teorisi, Bessel fonksiyonu, Legendre fonksiyonu, özel fonksiyonlar |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks Cebir, Cauchy-Riemann Koşulları | Bölüm 6 |
| 2 | Cauchy’nın Integral Teoremi Cauchy’nın Integral Formülü | Bölüm 6 |
| 3 | Laurent Açılımı Haritalama | Bölüm 6 |
| 4 | Tekillikler Rezidüların hesabı | Bölüm 7 |
| 5 | Rezidüların hesabı Dağılım İlişkileri | Bölüm 7 |
| 6 | Kısmi Türevsel Denklemler Birinci dereceden Türevsel Denklemler Değişkenlere Ayırma | Bölüm 8 |
| 7 | Tekil noktalar Seri Çözümleri – Frobenius Metodu | Bölüm 8 |
| 8 | İkinci bir Çözüm Homojen olmayan denklemler – Green Fonksiyonu Sayısal Çözümler | Bölüm 8 |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Kendine eş ODE Hermitian Oparatörü | Bölüm 9 |
| 11 | Gram-Schmidt Diklemesi Özfonksiyonların Tamamlılığı Green Fonksiyonu – Özdeğer fonksiyonu Açılımı | Bölüm 9 |
| 12 | Birinci çeşit Bessel Fonksiyoları Jv (x) Diklik Neumann Fonksiyonu, İkinci Çeşit Bessel Fonksiyonu | Bölüm 11 |
| 13 | Hankel Fonksiyonu Modifiye Bessel fonksiyonları Iv(x) ve Kv(x) Asimptotik Açılımlar Küresel Bessel Fonksiyonları | Bölüm 11 |
| 14 | Üretim Fonksiyonu Tekrarlama Bağıntısı Diklik Asosiye Legendre Fonksiyonu | Bölüm 12 |
| 15 | Hermite Fonksiyonu Laguerre Fonksiyonu | Bölüm 12 |
| 16 | Genel Sınav |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. George B. Arfken, Mathematical Methods for Physicists, Academis Press, 5th Edition |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. HILDEBRAND F.B., Advanced Calculus for Applications, Prentice-Hall Inc. (1976) |
| 3. Brown J. W., Churchill R. V., Complex Variables and Applications, CGraw-Hill (1996) | |
| 4. BAYIN S., Mathematical Methods in Science and Engineering, Wiley-Interscience (2006) |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 6 | 40 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 25 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 35 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 65 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 35 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | X |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Araştırma metodolojileriyle beraber, teorik ve matematiksel fiziğin temel bilgi seviyesine hakim olmak. | X | ||||
| 2 | Fiziksel evrenin ve onu kontrol eden kanunların sağlam bir anlayışına ulaşmak. | X | ||||
| 3 | Teorik, deneysel ve/veya simülasyon fiziği alanlarında, işleyen araştırma yeti ve stratejileri geliştirebilmek. | X | ||||
| 4 | Kritik sorgulama, yaratıcı düşünme, ve yeni fikirleri kavramsal ve matematiksel olarak formüle etmeye yönelik pozitif bir tutum geliştirme ve bunu devam ettirme. | X | ||||
| 5 | Teorik, deneysel, veya uygulamalı fizik konularındaki problemleri, veya endüstriyel alandaki gerçek problemleri, hissetme, belirleme, ve başa çıkma yeteneği. | X | ||||
| 6 | Edinilmiş ve birikmiş bilgi birikimini, matematiksel model ortaya koymak, çözümü için bir strateji belirlemek, gerekli ve uygun yaklaşıklaşma metodları uygulamak, ve elde edilen çözümün doğruluğunu ve güvenilirliğini değerlendirmek ve kestirmek için kullanabilme yeteneği. | X | ||||
| 7 | Fiziksel kavramları, işlemleri, süreçleri, ve yeni elde edilmiş sonuçları tüm dünyadaki meslekten insanlarla sözlü olarak konuşabilme ve tartışabilme, ve bildiri ve makale formlarında yazılı olarak paylaşabilme yeteneği. | X | ||||
| 8 | Açılan disiplinlerin birinde ya da daha fazlasında, ileri bir bilgi ve yetenek seviyesine ulaşma ve uzmanlaşma. | X | ||||
| 9 | Orjinal ya da var olan bir bilgi kümesi etrafında bir bilimsel yapıt üretme, raporlama ve sunma yeteneği. | X | ||||
| 10 | Metodolojik bilimsel araştırma yapabilme yeteneği. | X | ||||
| 11 | Bir problemi, varolan fizik bilgileri kullanarak, analiz etme, çözüm metoduna karar verme (toerik/matematiksel/deneysel) ve problemi çözme becerisi. | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 14 | 2 | 28 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 6 | 4 | 24 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 125 | ||