AKTS - Doğrusal Olmayan Optimizasyon
Doğrusal Olmayan Optimizasyon (MDES656) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Doğrusal Olmayan Optimizasyon | MDES656 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Odak Ders |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Anlatım. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu derste farklı mühendislik disiplinlerinden gelen öğrencilere doğrusal olmayan optimizasyon yaklaşım teorisinin bazı uygulama alanlarıyla birlikte öğretilmesi hedeflenmektedir. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Doğrusal cebir ve polihedral kümeler; ikillik ve alternatif problemler kavramı; konveks kümeler ve konveks fonksiyonlar; lokal ve global çözümler; Simplex yöntemi ve çeşitleri; ikillik teorisi ve ikil-Simplex yöntemi; şebeke-Simplex algoritmaları; algoritmik karmaşa konuları ve iç nokta algoritmaları. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Doğrusal cebir, polihedral kümeler ve ikillik tekrarı. Alternatif problemler kavramı. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 2 | Konveksite, konveks kümeler, koniler, köşe noktalar ve köşe yönleri. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 3 | Ayırıcı düzlemler, taşıyıcı düzlemler, konveks fonksiyonlar. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 4 | Doğrusal optimizasyon, kuadratik optimizasyon ve konveks optimizasyon. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 5 | Kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon. Doğru üzerinde optimum bulma yöntemleri. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 6 | Gerekli ve yeterli optimalite koşulları. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 7 | Primal algoritmalar, hareket yönleri ve adım belirleme. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 8 | En dik yokuş ve Newton algoritmaları. Newton algoritma varyasyonları. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 9 | Arasınav | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 10 | Karşıt gradyan algoritması. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 11 | Kısıtlı optimizasyon çözüm yöntemleri | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 12 | Doğrusal optimizasyon problemlerine doğrusal olmayan yaklaşımlar. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 13 | Yakınsama konuları. | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 14 | Makale özet sunumları | Ders kitabının ve diğer kaynakların ilgili sayfaları |
| 15 | Genel gözden geçirme | - |
| 16 | Final sınavı | - |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. S.G. Nash and A. Sofer, Linear and Nonlinear Programming, McGraw Hill, 1996. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar | 2. M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, and C.M. Shetty, Nonlinear Programming (2nd ed.), Wiley, 1993 |
| 3. D.P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 1995 | |
| 4. J. Shapiro, Mathematical Programming, Wiley, 1979. | |
| 5. R.L. Rardin, Optimization in Operations Research, Prentice-Hall, 1998. | |
| 6. F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introduction to Mathematical Programming, 2nd edition, McGraw-Hill, 1995. |
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 3 | 25 |
| Sunum | 1 | 15 |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 30 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 30 |
| Toplam | 6 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 70 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 30 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Bireysel ve ekip üyesi olarak ileri düzey araştırma faaliyetlerini yürütme yeteneği | X | ||||
| 2 | Araştırma konularını irdeleme, değerlendirme ve bilimsel muhakeme ile yorumlama yeteneği | X | ||||
| 3 | Yeni yöntemler oluşturma ve bunları özgün araştırma alanları ve konularına uygulama becerisi | X | ||||
| 4 | Deneysel ve/veya analitik verileri sistematik şekilde elde etme, bunları bilimsel sonuçlara ulaşacak şekilde tartışma ve değerlendirme yeteneği | X | ||||
| 5 | Bilimsel felsefe yaklaşımını mühendislik sistemlerinin analiz, modelleme ve tasarımında uygulayabilme becerisi | X | ||||
| 6 | Çalışmış olduğu sahadaki bilgiyi uluslararası düzeyde özgün çalışmaları oluşturacak, sürdürecek, tamamlayacak ve sunacak şekilde sentezleme yeteneği | X | ||||
| 7 | Çalıştığı mühendislik alanında bilimsel ve teknolojik gelişmelere katkıda bulunma | X | ||||
| 8 | Toplumu araştırma faaliyetleri aracılığıyla geliştirmek için endüstriyel ve bilimsel ilerlemelere katkıda bulunma | X | ||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Sunum/Seminer Hazırlama | 1 | 20 | 20 |
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 3 | 6 | 18 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 8 | 8 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||