AKTS - Düşük Boyutlu Topolojiye Giriş
Düşük Boyutlu Topolojiye Giriş (MATH577) Ders Detayları
| Ders Adı | Ders Kodu | Dönemi | Saati | Uygulama Saati | Laboratuar Hours | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Düşük Boyutlu Topolojiye Giriş | MATH577 | Alan Seçmeli | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Ders(ler)i |
|---|
| N/A |
| Dersin Dili | İngilizce |
|---|---|
| Dersin Türü | Seçmeli Dersler |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Ders Verilme Şekli | Yüz Yüze |
| Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri | Tartışma, Soru Yanıt. |
| Dersin Öğretmen(ler)i |
|
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı düşük boyutlu çokkatlılarla çalışmak için gerekli temel teknikleri tanıtmaktır. Bunun için, matematiğin bir çok alanı ile ilişkisi olan düğüm teori ve yüzeyler konuları ele alınacaktır. Altyapı olarak, lisans düzeyinde öğretilen lineer cebir ve bir takım grup teori konuları yeterlidir. |
| Dersin Eğitim Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Dersin İçeriği | Düğümler, bağlar ve onların değişmezleri, Seifert yüzeyler, örgüler, gönderim sınıf grubları, Heegaard parçalanması, lens uzayları, yüzey homeomofizmaları, üç boyutlu çokkatlıların ameliyatı, dallanmış örtüler. |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Düğümler, Bağlar ve Şeritler | s. 1-22 |
| 2 | Düğüm ve Bağ Değişmezleri | s. 23-46 |
| 3 | Seifert Matrisleri ve Yüzeyleri | s. 118-144, s.200-232 (D.Rolfsen) |
| 4 | Örgüler | s. 47-66 |
| 5 | 3 Boyutlu Çokkatlılar | s.67-72 |
| 6 | 3 Boyutlu Çokkatlıların Heegaard Parçalanması | s. 73-76 |
| 7 | Arasınav | |
| 8 | Lens Uzayları | s. 77-82 |
| 9 | Yüzeylerin Homeomorfizmaları | s.83-89 |
| 10 | Gönderim Sınıfları Grubu | s. 90-94 |
| 11 | Liflenebilir Düğümler ve Bağlar Açık Kitap Parçalanmaları | s.323-341 (D.Rolfsen) |
| 12 | Üç Boyutlu Çokkatlılarda Ameliyat | s. 95-107 |
| 13 | Üç Boyutlu Çokkatlılarda Ameliyat(Devamı) | s. 108-126 |
| 14 | Dallı Örtmeler | s. 127-151 |
| 15 | Tekrar | |
| 16 | Final Sınavı |
Kaynaklar
| Ders Kitabı | 1. Knots, Links, Braids and 3-Manifolds: An Introductions to the New Invariants in Low-Dimensional Topology, Prasolov, Sossinsky, 1996, AMS. |
|---|
Değerlendirme System
| Çalışmalar | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | - | - |
| Laboratuar | - | - |
| Uygulama | - | - |
| Alan Çalışması | - | - |
| Derse Özgü Staj | - | - |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | - | - |
| Ödevler | 3 | 30 |
| Sunum | - | - |
| Projeler | - | - |
| Rapor | - | - |
| Seminer | - | - |
| Ara Sınavlar/Ara Juri | 1 | 30 |
| Genel Sınav/Final Juri | 1 | 40 |
| Toplam | 5 | 100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı | 60 |
|---|---|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 40 |
| Toplam | 100 |
Kurs Kategorisi
| Temel Meslek Dersleri | X |
|---|---|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | |
| Destek Dersleri | |
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | |
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
| # | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Bireysel ve ekip üyesi olarak ileri düzey araştırma faaliyetlerini yürütme yeteneği | |||||
| 2 | Araştırma konularını irdeleme, değerlendirme ve bilimsel muhakeme ile yorumlama yeteneği | |||||
| 3 | Yeni yöntemler oluşturma ve bunları özgün araştırma alanları ve konularına uygulama becerisi | |||||
| 4 | Deneysel ve/veya analitik verileri sistematik şekilde elde etme, bunları bilimsel sonuçlara ulaşacak şekilde tartışma ve değerlendirme yeteneği | |||||
| 5 | Bilimsel felsefe yaklaşımını mühendislik sistemlerinin analiz, modelleme ve tasarımında uygulayabilme becerisi | |||||
| 6 | Çalışmış olduğu sahadaki bilgiyi uluslararası düzeyde özgün çalışmaları oluşturacak, sürdürecek, tamamlayacak ve sunacak şekilde sentezleme yeteneği | |||||
| 7 | Çalıştığı mühendislik alanında bilimsel ve teknolojik gelişmelere katkıda bulunma | |||||
| 8 | Toplumu araştırma faaliyetleri aracılığıyla geliştirmek için endüstriyel ve bilimsel ilerlemelere katkıda bulunma | |||||
ECTS/İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) | |||
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Alan Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | |||
| Sunum/Seminer Hazırlama | |||
| Projeler | |||
| Raporlar | |||
| Ödevler | 3 | 5 | 15 |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 35 | ||